K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
4 tháng 12 2019
a) Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A'B'C') và ∠ A A ′ I = 60 ο . Ta biết rằng hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách AI.
Do đó
b)
⇒ B′C′ ⊥ AA′
Mà AA′ // BB′ // CC′ nên B’C’ ⊥ BB’
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.
Ta có :![V_{E.HB'C'} = \frac{1}{3}.d[E,(A'B'C')].S_{C'HB'}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?V_{E.HB%27C%27}&space;=&space;\frac{1}{3}.d[E,(A%27B%27C%27)].S_{C%27HB%27})
Do H là trung điểm của A'B' nên :![S_{C'HB'} = \frac{1}{2}S_{A'B'C'} = \frac{a^2\sqrt{3}}{8}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?S_{C%27HB%27}&space;=&space;\frac{1}{2}S_{A%27B%27C%27}&space;=&space;\frac{a^2\sqrt{3}}{8})
BE // (A'B'C') nên![d[E,(A'B'C')] = d[B,(A'B'C')] = BH](http://latex.codecogs.com/gif.latex?d[E,(A%27B%27C%27)]&space;=&space;d[B,(A%27B%27C%27)]&space;=&space;BH)
Trong tam giác vuông BB'H có :![BH = \sqrt{BB'^2 - B'H^2} = \frac{a\sqrt{3}}{2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?BH&space;=&space;\sqrt{BB%27^2&space;-&space;B%27H^2}&space;=&space;\frac{a\sqrt{3}}{2})
Do đó :![V_{E.HB'C'} = \frac{a^3}{16}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?V_{E.HB%27C%27}&space;=&space;\frac{a^3}{16})
+ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AA'C'C).
Gọi M là điểm đối xứng của H qua A'. Khi đó![AM // BH \Rightarrow AM \perp (A'B'C')](http://latex.codecogs.com/gif.latex?AM&space;//&space;BH&space;\Rightarrow&space;AM&space;\perp&space;(A%27B%27C%27))
Ta có![A' = B'M \cap (AA'C'C) \Rightarrow \frac{d[M,(AA'C'C)]}{d[B,(AA'CC)]} = \frac{A'M}{B'A'} = \frac{B'H}{B'A'}=\frac{1}{2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?A%27&space;=&space;B%27M&space;\cap&space;(AA%27C%27C)&space;\Rightarrow&space;\frac{d[M,(AA%27C%27C)]}{d[B,(AA%27CC)]}&space;=&space;\frac{A%27M}{B%27A%27}&space;=&space;\frac{B%27H}{B%27A%27}=\frac{1}{2})
Trong
dựng
(Định lý 3 đường vuông góc)
![\Rightarrow A'C' \perp (AMI).](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Rightarrow&space;A%27C%27&space;\perp&space;(AMI).)
dựng ![MK \perp AI ; MK \perp A'C' \Rightarrow MK\perp (AA'C'C)](http://latex.codecogs.com/gif.latex?MK&space;\perp&space;AI&space;;&space;MK&space;\perp&space;A%27C%27&space;\Rightarrow&space;MK\perp&space;(AA%27C%27C))
![\Rightarrow d[M, (AA'C'C)]= MK.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Rightarrow&space;d[M,&space;(AA%27C%27C)]=&space;MK.)
có : ![\frac{1}{MK^2} = \frac{1}{MI^2} + \frac{1}{A'M^2} = \frac{1}{MI^2} + \frac{1}{A'H^2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{MK^2}&space;=&space;\frac{1}{MI^2}&space;+&space;\frac{1}{A%27M^2}&space;=&space;\frac{1}{MI^2}&space;+&space;\frac{1}{A%27H^2})
có ![IM = A'M . \sin (60^0) = A'H.\sin (60^0).](http://latex.codecogs.com/gif.latex?IM&space;=&space;A%27M&space;.&space;\sin&space;(60^0)&space;=&space;A%27H.\sin&space;(60^0).)
Trong
Xét tam giác vuông
Xét tam giác
hjjj
cop mạng nek