Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=\(\frac{1}{2}\)BC. Tính sinB,cos B, tgB, cotan BBài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi \(\alpha\)l là góc nhọn ( 0

cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH biết AB =15 , AC =20
a, tính BC và BH
b, Cho alpha là một góc nhọn biết : sin alpha + cos alpha = 1,4
Tính : sin mũ 4 alpha -cos mũ 4 alpha

#Toán lớp 9

0

DQ

Đoàn Quang Vinh

8 tháng 11 2021

cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH biết AB =15 , AC =20
a, tính BC và BH
b, Cho alpha là một góc nhọn biết : sin alpha + cos alpha = 1,4
Tính : sin mũ 4 alpha -cos mũ 4 alpha

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 11 2021

a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)

Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\)

b, \(\sin\alpha+\cos\alpha=1,4\Leftrightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1,96\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=1,96\\ \Leftrightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{1,96-1}{2}=\dfrac{0,96}{2}=0,48\)

\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =1^2+2\left(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\right)^2=1+2\cdot\left(0,48\right)^2=1,4608\)

Đúng(1)

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

14 tháng 7 2019 - olm

Bài 1. cho tam giác ABC nhọn biết: AB=c, BC=a, AC=bCMR: a) \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{sinC}\)b) \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)c) \(c=b.\cos A+a.\cos B\)Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho AB=3AM; AC=3AN. Biết \(BN=\sin\alpha,CM=\cos\alpha\left(0^0< \alpha< 90^0\right)\)CMR: \(\frac{3\sqrt{10}}{10}\)Ai giúp mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PM

Phùng Minh Quân

15 tháng 7 2019

1) a) Từ C dựng đường cao CF

Ta có: \(\sin A=\frac{CF}{b};\sin B=\frac{CF}{a}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sin A}{\sin B}=\frac{\frac{CF}{b}}{\frac{CF}{a}}=\frac{a}{b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\) (1)

Từ A dựng đường cao AH

Có: \(\sin B=\frac{AH}{c};\sin C=\frac{AH}{b}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sin B}{\sin C}=\frac{\frac{AH}{c}}{\frac{AH}{b}}=\frac{b}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\) (2)

(1), (2) => đpcm

b) từ a) ta có: \(\hept{\begin{cases}\sin A=\frac{CF}{b}\\\cos A=\frac{AF}{b}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}CF=b.\sin A\\AF=b.\cos A\end{cases}}}\)

Có: \(BF=c-AF=c-b.\cos A\)

Py-ta-go:

\(a^2=BF^2+CF^2=\left(c-b.\cos A\right)^2+\left(b.\sin A\right)^2=c^2+b^2.\cos^2A+b^2.\sin^2A-2bc.\cos A\)

\(=b^2\left(\sin^2A+\cos^2A\right)+c^2-2bc.\cos A=b^2+c^2-2bc.\cos A\) (đpcm)

c) Có: \(\hept{\begin{cases}\cos A=\frac{AF}{b}\\\cos B=\frac{BF}{a}\end{cases}\Rightarrow b.\cos A+a.\cos B=b.\frac{AF}{b}+a.\frac{BF}{a}=AF+BF=c}\)

bài 2 mk có làm r bn ib mk gửi link nhé

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 2 2018

Tam giác ABC vuông tại A, có AC = (1/2).BC. Tính sinB, cosB, tgB, cotgB

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 2 2018

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 ⇒ A B 2 = B C 2 - A C 2

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

NM

nguyen minh huyen

2 tháng 8 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(tgB=\frac{4}{3}\)và BC = 10. Tính AB, AC.Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=17, BC=16. Tính đường cao AH và góc A, góc B của tam giác ABC.Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60\) ,các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC theo thứ tự bằng 12 và 18. Tính các góc và đường cao của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

GM

Giúp mik với mấy bn ơi CẢM ƠN NHÌU♥...

20 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 1 , BC =2 .Tính các tỉ số lượng giác sinB , Cos B

#Toán lớp 9

0

NM

Nu Mùa

6 tháng 10 2023

Bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 , góc B = alpha, biết tan alpha bằng 5/2 . Tính : a, Cạnh AC b, Cạnh BC Bài 2 : Cho tam giác MNP vuông tại P . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc M và góc N . Biết góc M = 40° .

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

6 tháng 10 2023

Bài 1:

a) Ta có:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)

b) Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

6 tháng 10 2023

Bài 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP