1. Cho 3 đa thức A = 5x2 + 6xy - 7y2 B = - 9x2 - 8xy +11y2 C = 6x2 + 2xy - 3y2Chứng minh A, B, C không thể cùng giá trị âm2. Cho đa thức M = -6x2 + 5xy +13y2 N = x2 - 5xy + 2y23. Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = 0Chứng minh ab + 2ab + 3ca bé hơn hoặc bằng...
Đọc tiếp
1. Cho 3 đa thức A = 5x2 + 6xy - 7y2
B = - 9x2 - 8xy +11y2
C = 6x2 + 2xy - 3y2
Chứng minh A, B, C không thể cùng giá trị âm
2. Cho đa thức M = -6x2 + 5xy +13y2
N = x2 - 5xy + 2y2
3. Cho a,b,c thỏa mãn
a + b + c = 0
Chứng minh ab + 2ab + 3ca bé hơn hoặc bằng 0
D. 
xác định là :
B. 
C. 
D. 
Câu 7. (0,25đ) Trong hình 1 biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là :
là :
B. 
C. 
D. 
là :
A. Hình thang cân B.hình chữ nhật
1, Ta có :
\(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\\ =\left(5x^2-9x^2+6x^2\right)+\left(6xy-8xy+2xy\right)+\left(-7y^2+11y^2-3y^2\right)\\ =2x^2+y^2\)
mà \(2x^2+y^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow A+B+C\ge0\\ \RightarrowĐpcm\)
2, Đề bài không đủ.
3, Theo bài ra có :
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(ab+2ab+3ca=3ab+3ca=3a\left(b+c\right)\\ Màb+c=-a\\ \Rightarrow ab+2ab+3ca=3a\cdot-a=-3\cdot a^2\)
Nếu a = 0 thì \(ab+2ab+3ca=0\)
Nếu a < 0 hoặc a > 0 thì \(ab+2ab+3ca\ge0\)
\(\RightarrowĐpcm\)