K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2016

Xét tam giác vuông NCB và tam giác vuông MBC

có góc NBC = góc MCB (gt)

BC cạnh chung

=>tam giác NCB = tam giác MBC (cạnh huyền góc nhọn )

=>BN =CM ( 2 cạnh tương ứng)

ta có tam giác ABC cân tại A

có BN =CN (cmt)

AB =AC (gt)

=>AM =AN

=>tam giác AMN cân tại A

ta có tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC =(1800-góc C)/2    (1)

ta có tam giác AMN cân tại A

=> góc ANM =(1800-C)/2     (2)

từ (1) và (2) =>góc ANM =góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN//BC

=>tứ giác BCMN là hình thang

có góc ABC =góc ACB 

=>tứ giác BCMN là hình thang cân

28 tháng 9 2021

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AC(BM là trung tuyến)

N là trung điểm AB(CN là trung tuyến)

=> MN là đường trung bình

=> MN//BC

=> BCMN là hthang

Mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(Tam giác ABC cân tại A)

=> BCMN là hthang cân

28 tháng 9 2021

cảm ơn bạn ^-^

 

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

hay BCMN là hình thang

Câu 1: 

Xét ΔABC có 

BM là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

CN là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AM}{MC}\)

hay MN//BC

Xét tứ giác BNMC có MN//BC

nên BNMC là hình thang

mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

nên BNMC là hình thang cân