Question

[Trần Thị Trà My]

Giải phương trình

a) \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)

b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)

c)\(\frac{\left(x^2 +2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
d)\(\frac{5}{3x+2}=2x-1\)

e)\(\frac{2x-1}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}\)

g)\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

Answer 1

[Từ Yến Nhi]

a)2x-5/x+5=3=>2x-5=3(x+5)=3x+15

=>2x=3x+20=>x=-20

b)(x^2-6)/x=x+3/2

=>(x^2-6)/x - x=3/2

=>-6/x[quy đồng]=3/2

=>x=-4

c)Để (x^2+2x)−(3x+6)/x−3=0

thì  (x^2+2x)−(3x+6)=0

=x(x+2)-3(x+2)=(x-3)(x+2)=0

=>x=3 hoặc x=-2

Mà ở mẫu có x-3 nếu x=3 thì mẫu =0=>loại

Vậy x=2

d)5/3x+2=2x−1

=>5=(3x+2)(2x-1)

Tìm ước của 5 rùi thay vào 3x+2 và 2x-1 rùi tìm x,cái đó dễ nên bn tự lm nhé

e)

(2x−1/x−1)+1=1/x−1

=>1/x-1-2x-1/x-1=1

=>-2x/x-1=1

=>-2x=x-1

=>x=1/3

g)(x+3/x+1)+(x−2/x)=2

=>quy đồng rùi tính và tìm x nhé bn,mk mỏi tay rùi

nhớ tick cho mk nha,mk siêng lắm ms ghi cho bn nhiều thế này nè,nhớ tick nha,thanks

Answer 2

[Đạt Hoàng Minh]

a)  \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)

  \(\Leftrightarrow2x-5=3\left(x+5\right)\)

  \(\Leftrightarrow2x-5=3x+15\)

  \(\Leftrightarrow2x-3x=15+5\)

  \(\Leftrightarrow-x=20\\ \)

   \(\Leftrightarrow x=-20\)

b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)

  \(\Leftrightarrow\frac{x^2-6}{x}=\frac{2x+3}{2}\)

  \(\Leftrightarrow2\left(x^2-6\right)=x\left(2x+3\right)\)

  \(\Leftrightarrow2x^2-12=2x^2+3x\)

  \(\Leftrightarrow3x=-12\)

  \(\Leftrightarrow x=-4\) 

c) \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)

  \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)}{x-3}=0\)

  \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0\)

  \(\Leftrightarrow x+2=0\)

  \(\Leftrightarrow x=-2\)

d)  \(\frac{5}{3x+2}=2x-1\)

 \(\Leftrightarrow5=\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\)

 \(\Leftrightarrow5=6x^2+x-2\)

 \(\Leftrightarrow6x^2+x-7=0\)

 \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}1\\\frac{-7}{6}\end{array}\right.\)

e)  \(\frac{2x-1}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}\)

   \(\Leftrightarrow2x-1+x-1=1\)

   \(\Leftrightarrow3x=3\)

   \(\Leftrightarrow x=1\)

g) \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

  \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

  \(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)

  \(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-x-2=2x^2+2x\)

  \(\Leftrightarrow2x-2x-2=0\)

  \(\Leftrightarrow-2=0\)    \(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm