Đặt diện ap u=120√2 cos100πt vào 2 đầu mạch nối tiếp gồm biến trở R tụ C=1/4π mF và L=1/π(H). Khi R thay đổi mạch cùng P ở R1,R2. Độ lệch pha của u và i trong hai trường hợp tương ứng là φ1 và φ2 với φ1=2φ2. Giá trị P là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích: Đáp án C
Đoạn mạch đang có tính cảm kháng ZL > ZC
Bình luận: Cách giải trên mang tính chất Độc đáo.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Cảm kháng và dung kháng của mạch: Z L = 100 Ω Z C = 40 Ω ⇒ Z L − Z C = 60 Ω
Khi thay đổi R ứng với R 1 và R 2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P 1 = P 2 nên: R 1 R 2 = Z L − Z C 2 = 60 2 *
Độ lệch pha trong hai trường hợp: tanφ 1 = Z L − Z C R 1 , tanφ 2 = Z L − Z C R 2 1
Mà theo đề bài: φ 1 = 2 . φ 2 ⇒ tanφ 1 = tan 2 φ 2 = 2 tanφ 2 1 − tan 2 φ 2
Thay (1) vào ta được:
Z L − Z C R 1 = 2 Z L − Z C R 2 1 − Z L − Z C R 2 2 ⇒ 2 R 1 R 2 = R 2 2 − Z L − Z C 2 = R 2 2 − 60 2 2
Từ (1) và (2) ta có: R 2 = 60 Ω ⇒ Z 2 = 120 Ω
Công suất của mạch khi đó: R = P 2 = U 2 R 2 Z 2 2 = 120 2 . 60 3 120 2 = 60 3 W
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích: Đáp án C
Cảm kháng và dung kháng của mạch:
Theo đề bài, khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P nên
Độ lệch pha trong hai trường hợp:
Mà ta lại có:
Từ (1) và (2) ta có:
Công suất trong mạch khi đó:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Cảm kháng và dung kháng của mạch:
Theo đề bài, khi thay đổi R ứng với R 1 và R 2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P nên
Độ lệch pha trong hai trường hợp:
Mà ta lại có:
Từ (1) và (2) ta có:
Công suất trong mạch khi đó:
\(Z_L=100\Omega\)
\(Z_C=40\Omega\)
Theo giả thiết ta có:
\(R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2=60^2\)
\(R_1+R_2=\dfrac{U^2}{P}\)
\(\tan\varphi_1=\dfrac{60}{R_1}\)
\(\tan\varphi_2=\dfrac{60}{R_2}\)
Có: \(\varphi_1=2.\varphi_2\Rightarrow \tan \varphi_1=\tan 2\varphi_2=\dfrac{2\tan\varphi_2}{1-\tan^2\varphi_2}=\dfrac{60}{R_1}\)
\(\Rightarrow \dfrac{2\dfrac{60}{R_2}}{1-(\dfrac{60}{R_2})^2}=\dfrac{60}{R_1}\)
Biến đổi ta tìm đc \(R_2=60\sqrt 3\); \(R_1=20\sqrt 3\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=60\sqrt 3(W)\)