Tìm x biết : \(\left|x^4+x^2+1\right|=x^2-x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2017
Đặt \(t=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)\(\Rightarrow\)\(x^2+\frac{1}{x^2}=t-2\)điều kiện t>=0,x # 0
Phương trình trở thành
8t +4(t-2)2 - 4(t-2)2t =(x+4)2
8t + 4t2 - 16t + 16 -4t3 + 16t2 - 16t=(x+4)2
-4t3 + 20t2 -24t=x2 +8x
-4t(t2 -5t +6)=x(x+8)
-4t(t-2)(t-3)=x(x+8)
Mình chỉ giúp dược tới đó
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
hay x=5
25 tháng 7 2021
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
11 tháng 11 2016
rút 4 ra ngoài nhan bạn 4(2(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
mik xét cái này cho dễ nhìn nhan
2(x+1/x)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2
= (x+1/x)^2(2-x^2-1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x^2-2+1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x-1/x)^2=-(x^2-1/x^2)^2
thế ở trên ta có
4(-(x^2-1/x^2)^2+(x^2+1/x^2)^2)=(x+4)^2
4(-x^4+2-1/x^4+x^4+2+1/x^4)=x^2+8x+16
4.4=x^2+8x+16
suy ra x^2+8x=0
x(x+8)=0
suy ra x=0 hoặc x=-8
mak nhìn để bài thì x=0 ko được nên x=-8
27 tháng 1
\(\left|x-1\right|+2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|+4\left|x-4\right|+5\left|x-5\right|+20x=0\left(1\right)\)
TH1: x<1
(1) trở thành 1-x+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)+5(5-x)+20x=0
=>\(1-x+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(5x+55=0\)
=>x=-11(nhận)
TH2: 1<=x<2
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(2-x\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(7x+53=0\)
=>\(x=-\dfrac{53}{7}\left(loại\right)\)
TH3: 2<=x<3
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(11x+45=0\)
=>\(x=-\dfrac{45}{11}\left(loại\right)\)
TH4: 3<=x<4
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(-3x+27=0\)
=>x=9(loại)
TH5: 4<=x<5
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+25-5x+20x=0\)
=>\(25x-5=0\)
=>x=1/5(loại)
TH6: x>=5
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(x-5\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+5x-25+20x=0\)
=>35x-55=0
=>x=55/35(loại)
2 tháng 8 2016
\(\frac{1}{\left(x-1\right)x}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{x^2-4x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}=\frac{x}{x\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-4}=\frac{1}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-\left(x-4\right)+x}{x\left(x-4\right)}=\frac{x}{x\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4-x+x=x\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
12 tháng 8 2016
lo nói mk làm cách lâu chứ m cx hỏi người khác!!!!!!!!!!!
28 tháng 7 2023
a: \(A=\dfrac{x-2-2x-4+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
b: A>0
=>x+1>0
=>x>-1
c: x^2+3x+2=0
=>(x+1)(x+2)=0
=>x=-2(loại) hoặc x=-1(loại)
Do đó: Khi x^2+3x+2=0 thì A ko có giá trị
C
2
30 tháng 7 2021
a)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3-x-1=x^3+x+1\\x^3-x-1=-x^3-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)=0\\2x^3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
câu b) tương tự
30 tháng 7 2021
b) Ta có: \(\left|x^4+x^2+1\right|=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vì `x^4>=0,x^2>=0`
`=>x^4+x^2+1>=1>0`
`=>|x^4+x^2+1|=x^4+x^2+1`
`=>x^4+x^2+1=x^2-x+1`
`=>x^2=-x`
`=>x(x+1)=0`
`=>[(x=0),(x+1=0):}`
`=>[(x=0),(x=-1):}`
Vậy `x=0` hoặc `x=-1`
Ta có: \(\left|x^4+x^2+1\right|=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1-x^2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)