Cho phương trình: X2 - (2m4 1)x m2 m - 1 = 0a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.b. Chứng minh phương trình có nghiệm...

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016

Cho phương trình: X2 - (2m4+1)x + m2 + m - 1 = 0a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.c. Tìm m sao cho: A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, tính GTNN đó (giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016

Phương trình đúng là

x²- 2(m + 1)x + m² = 0

Đúng(0)

MD

Mạnh Đào Xuân

31 tháng 3 2022

cho phương trình: x^2-mx-m+11=0
a,phương trình có 2 nghiệm x1,x2 khi m=8
b,phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1^2-(m-2)x1+3x2+x1x2=1

#Toán lớp 9

0

VT

Văn trần

15 tháng 5 2023

Cho x1 x2 là nghiệm của phương trình x2 -2x-1 hãy lập 1 phương trình bậc 2 1 ẩn có 2 nghiệm là |(x1)3|.|(x2)3|

#Toán lớp 9

0

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

Cho phương trình x2 +( m-1)x - m = 0 (5)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)

=>(5) luôn có nghiệm

b: \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)-\left(-m\right)^2=2m+1\)

=>\(m^2-2m+1+4m-m^2=2m+1\)

=>2m+1=2m+1(luôn đúng)

Đúng(0)

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016

Cho phương trình: X2 - (2m+1)x + m2 + m - 1 = 0a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.c. Tìm m sao cho: A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

SL

SKT_ Lạnh _ Lùng

24 tháng 5 2016

Cho phương trình: X² - (2m⁴+1)x + m² + m - 1 = 0

a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t₁ = x₁+ x₂và t₂= x₁x₂làm nghiệm.

b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.

c. Tìm m sao cho:

A=(2x₁ - x₂)(2x₂ - x₁) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ nhất).

chịu @_@

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn

24 tháng 5 2016

a) thay m=1 vào lập denta giải pt ra đc x1=(3+căn5)/2;x2=(3-căn5)/2

t1=x1+x2=(3+căn5)/2+(3-căn5)/2=3

t2=x1*x2=(3+căn5)/2*(3-căn5)/2=1

=>t1+t2=4;t1*t2=3

=>t1;t2 là nghiệm của pt

T^2-4T+3=0

b) đenta=(2m+1)^2-4(m^2+m-1)=5>0

=>pt luôn luôn có nghiệm với mọi m

c) A=(2x1-x2)(2x2-x1)=5x1x2-2x1^2-2x2^2=5x1x2-2(x1^2+x2^2)=5x1x2-2(x1+x2)^2+4x1x2=9x1x2-2(x1+x2)^2

=9(m^2+m-1)-2(2m+1)^2=9m^2+9m-9-4m-2=9m^2+5m-11>=-421/36 khi x=-5/18

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

9 tháng 2 2022

Cho phương trình: x² + 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = - 4.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn: \(x_1^2+x_2^2-2x_1=25+2x_2\)

#Toán lớp 9

1

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

9 tháng 2 2022

a) Thay m = -4 vào phương trình, ta có:

\(x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)

KL: Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;1\right\}\) khi m = -4

b) Xét \(\Delta=5^2-4.1.\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)

Theo định lý Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)-25=0\)

<=> \(\left(-5\right)^2-2\left(m-2\right)-2\left(-5\right)-25=0\)

<=> \(25-2m+4+10-25=0\)

<=> 2m = 14

<=> m = 7 (Tm)

Vậy m = 7 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)

Đúng(3)

HN

hoa nguyen

24 tháng 4 2021

cho phương trình x^2+6x+m=0
a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1:x2 thỏa mãn x1=2x2

#Toán lớp 9

1

HD

Hoàng Đình Bảo

24 tháng 4 2021

a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)

\(=9-m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta>0\)

\(\Rightarrow 9-m>0\)

\(\Leftrightarrow m<9\)

Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b)Theo định lí Vi-ét ta có:

\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)

\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)

Lại có \(x_1=2x_2\)

\(\Rightarrow3x_2=-6\)

\(\Leftrightarrow x_2=-2\)

\(\Rightarrow x_1=-4\)

Thay x1;x2 vào (1) ta được

\(8=m\)

Vậy m-8 thì x1=2x2

Đúng(1)

HD

Hoàng Đình Bảo

24 tháng 4 2021

Ở trên có đoạn mình đánh lộn \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé

Đúng(1)

NK

Ngưu Kim

7 tháng 2 2022

Cho phương trình: x² + 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn: \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\)

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 2 2022

\(\Delta=25-4\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi m =< 33/4

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x_2-1+x_1-1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=\dfrac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=2\)

Thay vào ta được : \(\dfrac{-7}{m-2+5+1}=2\Leftrightarrow\dfrac{-7}{m+4}=2\Rightarrow-7=2m+8\Leftrightarrow m=-\dfrac{15}{2}\)(tm)

Đúng(2)

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

7 tháng 2 2022

\(Pt:x^2+5x+m-2=0.có.2.nghiệm.phân.biệt\\ x_1,x_2\ne1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=5^2-4\left(m-2\right)=33-4m>0\\1^2+5.1+m-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{33}{4}\\m\ne-4\end{matrix}\right.\)

Theo định lí Vi ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\\ Từ.giả.thiết:\\ \dfrac{ 1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\\ \Rightarrow x_2-1+x_1-1=2\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2=2\left[x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\right]\\ \Leftrightarrow-5-2=2\left(m-2+5+1\right)\Leftrightarrow-7=2\left(m+4\right)\\ \Rightarrow m=\dfrac{-15}{2}\)

Đúng(2)

NT

nguyễn thư linh

1 tháng 5 2023

Tìm m để phương trình x^2-2x+m-1=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2x1(x1- x2)+3=7m+(x2+2)^2

#Toán lớp 9

0

V

Vân

17 tháng 5 2016

cho phương trình

\(x^2-2mx+m^2-1=0\)

a) chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^2+2mx2+m^2-5<0\)

giúp mình nha. Mình đang cần gấp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tuấn

17 tháng 5 2016

a) đenta phẩy=m^2-m^2+1>0

=>.........................

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP