Question

[Nguyễn Văn Quý]

Đặt điện áp xc \(u=U_0\cos\left(\omega t\right)\left(V\right)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L thuẩn cảm, C mắc nối tiếp. Tại thời điểm t₁ các giá trị tức thời là \(u_L=-10\sqrt{3}V\), \(u_C=30\sqrt{3}V\), uR =15V, Tại thời điểm t₂ u_L =20v, u_C =-60 V, u_R =0V. Điện áp hiệu dụng U bằng?

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Áp dụng: Hai dao động điều hòa x₁ vuông pha với x₂ thì \(\left(\frac{x_1}{x_{1max}}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_{2max}}\right)^2=1\)

Nên: Do u_R vuông pha với u_L \(\Rightarrow\left(\frac{u_R}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{u_L}{U_{0L}}\right)^2=1\)

Ở thời điểm t2: \(\left(\frac{0}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{20}{U_{0L}}\right)^2=1\Rightarrow U_{0L}=20V\) , tương tự: \(U_{0C}=60V\)

Ở thời điểm t1: \(\left(\frac{15}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{-10\sqrt{3}}{20}\right)^2=1\Rightarrow U_{0R}=30V\)

Vậy: \(U_0=\sqrt{U_{0R}^2+\left(U_{0L}-U_{0C}\right)^2}=\sqrt{30^2+\left(20-60\right)^2}=50V\)

\(\Rightarrow U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}=25\sqrt{2}V\)

Em có thể xem thêm lý thuyết và bài tập tự luyện phần điện xoay chiều tại đây: http://edu.olm.vn/on-tap/vat-ly/chuyen-de.52/%C4%90i%E1%BB%87n-xoay-chi%E1%BB%81u