A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^39 là bội của 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
7 tháng 2 2016
Ta có: \(A=1+2^2+2^3+...+2^{39}\)
hay \(A=2^0+2^2+2^3+...+2^{39}\)
=> \(A=2^0+2^2.\left(1+2+4+8\right)+2^6.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{36}.\left(1+2+4+8\right)\)
=> \(A=2^0+2^2.15+2^6.15+...+2^{36}.15\)
=> \(A=2^0+15.\left(2^2+2^6+...+2^{36}\right)\)
Mà: \(15.\left(2^2+2^6+...+2^{36}\right)\)chia hết cho 15
\(2^0\)không chia hết cho 15
=> A không phải là bội của 15
18 tháng 9 2017
A=1+2+22+23+...+239
A=(1+2+22+23)+(24+25+26+27)+...+(236+237+238+239)
A=(1+2+22+23)+24.(1+2+22+23)+...+236.(1+2+22+23)
A=15+24.15+...236.15
A=15.(1+24+...+236) \(⋮\)15
=>A=1+2+22+23+...+239\(⋮\)15.
BT
0
KT
31 tháng 12 2017
a) A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 239
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + .....+ (236 + 237 + 238 + 239)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 236(1 + 2 + 22 + 23)
= 15 (1 + 24 + ...... + 236 ) \(⋮15\)
Vậy A là bội của 15
b) B = 2 + 22 + 23 + ...... + 22004
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ...... + (22001 + 22002 + 22003 + 22004)
= 2(1 + 2 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 22 + 23) + ....... + 22001(1 + 2 + 22 +23)
= 15 (2 + 25 + ..... + 22001) \(⋮15\)
Ta thấy B \(⋮2\)(vì các số hạng của B đều chia hết cho 2)
mà (2; 15) = 1
nên B \(⋮30\)
c) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5
Ta có: 2k+1 + 2k+3 + 2k+5 = 6k + 9
Ta thấy 6k chia hết cho 6 nhưng 9 ko chia hết cho 6
nên 6k + 9 ko chia hết cho 6
Vậy tổng của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
PN
3
2 tháng 2 2020
Gọi dãy số cần tìm là A
Ta có:
A=(1+2 +2^2 +2^3)+(2^4 +2^5 +2^6+ 2^7)+...+(2^36+ 2^37+ 2^38+ 2^39)
A=15+ 2^4(1+2+ 2^2+2^3)+...+2^36(1+2= 2^2+ 2^3)
A=15+ 2^4.15+...+2^36.15
A=15(2^4 + ...+2^36)chia hết cho 15 (Đpcm)
làm theo mik là ăn điểm ngay
Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + .... + 236 + 237 + 238 + 239
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ... + (236 + 237 + 238 + 239)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .... + 236(1 + 2 + 22 + 23)
= (1 + 2 + 22 + 23)(1 + 24 + .... + 236)
= 15(1 + 24 + .... + 236) \(⋮\)15
=> A là bội của 15