C/m BT sau luôn dương M = x4 - 2x + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
13 tháng 9 2018
câu a: 9x^2-6x+2=(3x-1)^2+1>=1>0 mọi x
câu b:x^2+x+1=(x-1/2)^2+3/4>0 với mới x
VM
26 tháng 11 2016
Câu 2:
a,x(x−6)+10x(x−6)+10
= x2−6x+10x2−6x+10
=(x−3)2+1>0(x−3)2+1>0\forall x
b, x2−2x+9y2−6y+3x2−2x+9y2−6y+3
= (x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1(x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1
=(x−1)2+(3y−1)2+1>0(x−1)2+(3y−1)2+1>0
kkkkkkkk cho mình nha
26 tháng 11 2016
A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1
Co (x-3)^2>=0 1>0
=>A>0 voi moi x
KH
1
NT
1
13 tháng 9 2015
a. x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng x.
x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
x^2-x cũng sẽ lớn hơn hoặc bằng 0
Khi cộng thêm 1 nó lớn hơn hoặc pằng 1=> dương
K
1
TD
5 tháng 7 2018
c/m biểu thức sau là dương:
a) \(x^2-8x+20\) = \(x^2-8x+16+4\)=\(\left(x-4\right)^2+4\ge4>0\)
Vậy biểu thức trên là dương.
b) \(4x^2-12x+11\)\(=4x^2-12x+9+2\)= \(\left(2x-3\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy biểu thức trên dương.
c) \(x^2-x+1\)\(=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
Vậy biểu thức trên dương.
d) \(x^2-2x+y^2+4y+6\)
= \(x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\) mà 1>0
=> \(x^2-2x+y^2+4y+6>0\)
Vậy biểu thức trên dương.
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Lời giải:
Biểu thức C không có nhiệm vụ gì trong bài thì bạn không cần đề cập đến nó.
Ta có:
$A=4x^2+4x+2=(4x^2+4x+1)+1=(2x+1)^2+1$
Vì $(2x+1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A=(2x+1)^2+1\geq 1>0$
Vậy $A$ luôn dương.
$B=2x^2-2x+1=2(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}$
$=2(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}>0$
Do đó $B$ luôn dương.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Tiến Trung 2008: Vì trong bài bạn chỉ nêu CM $A,B$ dương nên sự tồn tại của $C$ là không cần thiết.
M = (x4 - x2 + 1) + (x2 - 2x + 1) = (x4 - 2.x2. \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)) + (x -1)2 + \(\frac{3}{4}\) = (x - \(\frac{1}{2}\))2 + (x -1)2 + \(\frac{3}{4}\) \(\ge\) 0 + 0 + 3/4 > 0 với mọi x
Vậy...