1/1*2+1/3*4+...+1/2003*200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2022
Các bạn giúp mình nhé!! Đúng 22 giờ là mình phải nộp cho thầy rồi ạ!!!
SS
18 tháng 2 2022
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2003.200}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{200}\)
\(=1-\dfrac{1}{200}\)
\(=\dfrac{199}{200}\)
TT
8
23 tháng 4 2016
Đặt A = 2003/1.2 + 2003/2.3 + 2003/3.4 + ... + 2003/2002.2003
A = 2003 . ( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2002.2003 )
A = 2003 . ( 1 - 1/2003 )
A = 2003 . 2002/2003
A = 2002
HC
3
31 tháng 3 2017
Đáp án của tớ là:
\(\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2003}=\)\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}\right)-\)\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)=\)\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{2002}\)\(-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{2002}\)
Vậy:\(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2003}\)
6 tháng 3 2015
xin chòa hôm nay mình sẽ giúp bạn lam bài toán này
ta có
1/1002+1/1003+....+1/2003=(1+1/2+1/3+.....+1/2003)-(1+1/2+1/3+....+1/1001)
1/1002+1/1003+....+1/2003=(1+1/2+1/3+.....+1/2003)-(1/2+1/4+1/6+....+1/2002)-(1/2+1/4+1/6+......+1/2002)
1/1002+1/1003+.....+1/2003=1+1/2+1/3+....+1/2003-1/2+1/4+1/6+....+1/2002-1/2-1/4-1/6-....-1/2002
Vậy1/1002+1/1002+.....+1/2003=1-1/2+1/3-1/4+....-2/2002-1/2003
MT
9 tháng 7 2015
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2003\times2004}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2004}=\frac{2004}{2004}-\frac{1}{2004}=\frac{2003}{2004}\)
31 tháng 10 2022
6:
\(4D=2^2+2^4+...+2^{202}\)
=>3D=2^202-1
hay \(D=\dfrac{2^{202}-1}{3}\)
7: \(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{32}{99}=\dfrac{16}{99}\)
WH
11 tháng 3 2018
Đặt A=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)
\(A=1-\frac{1}{2004}\)
\(A=\frac{2003}{2004}\)