K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2015

Ta Có : \(a^3+b^3+c^3-3abc \)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+c\left(c^2-3ab\right)\)

\(=a^3+3a^2b+ab^2+b^3+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3abc\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2-ac-bc+c^2\right)\)

 

29 tháng 8 2017

16 tháng 3 2018

a(b3 - c3) + b(c- a3) + c(a- b3)

= a(b3 - c) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)

= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)

= a(b3 - c3) - b(b3 - c3) - [b(a3 - b3) - c(a3- b3)]

= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)

= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)

= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)

= (b - c)(a - b) [ (c2  - a2) + (bc - ab) ]

= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]

= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]

= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)

17 tháng 7 2021

a) \(x^4+2x^3-4x-4=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

 

a) Ta có: \(x^4+2x^3-4x-4\)

\(=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2\right)\cdot\left(x^2+2x+2\right)\)

9 tháng 7 2021

a) \(x^3-8x^2+x+42=x^3-7x^2-x^2+7x-6x+42\)

\(=x^2\left(x-7\right)-x\left(x-7\right)-6\left(x-7\right)=\left(x-7\right)\left(x^2-x-6\right)=\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)

 

 

26 tháng 10 2021

a(b3 - c3) + b(c- a3) + c(a- b3)

= a(b3 - c) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)

= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)

\(=\left[a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)\right]-\left[b\left(a^3-b^3\right)-c\left(a^3-b^3\right)\right]\)

= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)

= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)

= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)

= (b - c)(a - b) [ (c2  - a2) + (bc - ab) ]

= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]

= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]

 

= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)

21 tháng 7 2021

A= (a+b+c)3-a3-b3-c3

  = a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)-a3-b3-c3

  = 3(a+b)(a+c)(b+c)

26 tháng 1 2019

a) (a-b)(b-c)(a-c).

b) (a-b)(b-c)(a - c)(a + b + c).

24 tháng 4 2019

a3 ( c - b2 ) + b3 ( a - c2 ) + c3 ( b - a2 ) + abc ( abc - 1 )

= a3c - a3b2 + b3a - b3c2 + c3b - c3a2 + a2b2c2 - abc

= a2b2c2 - b3c2 - ( a2c3 - bc3 ) - ( a3b2 - ab3 ) + ( a3c - abc )

= b2c2 . ( a2 - b ) - c3 ( a2 - b ) - ab2 ( a2 - b ) + ac ( a2 - b ) 

= ( a2 - b ) ( b2c2 - c3 - ab2 + ac )

= ( a2 - b ) ( b2 - c ) ( c2 - a )