K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2021

a) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{90}\right).\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{15}}{2}}\)

\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+\sqrt{25.6}-\sqrt{9.10}\right).\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)

\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10}\right).\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)

\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right).\dfrac{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right).\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\)

 

a) Ta có: \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\cdot\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\cdot\left(4+\sqrt{15}\right)\)

\(=\left(8-2\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\)

\(=32+8\sqrt{15}-8\sqrt{15}-30\)

=2

 

10 tháng 4 2021

a, Để A nhận giá trị dương thì \(A>0\)hay \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

b, \(B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}\)

\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}\)

( theo công thức \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\))

c, Với \(a\ge0;a\ne1\)

\(C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)

8 tháng 7 2021

\(b.\)

\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)

\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)

Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)

\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)

8 tháng 7 2021

\(a.\)

\(=\sqrt{4\cdot\left(3x+1\right)^2}=2\cdot\left|3x+1\right|\)

Với : \(x=-\sqrt{2}\)

\(2\cdot\left|3\cdot-\sqrt{2}+1\right|=2\cdot\left|1-\sqrt{6}\right|\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 

0
Chuyên mục , học giỏi mỗi ngày 2 hằng đằng thức bá đạo của lớp 9 " có thể sử dụng cho lớp 8 , 7 "  " hằng đẳng thức 1 "   \(A^2=B\Leftrightarrow A=\pm\sqrt{b}\)VD : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=4\\x+2=2\\x+2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=0,-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(-4+2\right)^2=4\\\left(0+2\right)^2=4\end{cases}}\)hằng đẳng thức 2  " \(\sqrt{A^2}=|a|\)Muốn biết nó tại sao thì hãy nhìn lại hằng đằng...
Đọc tiếp

Chuyên mục , học giỏi mỗi ngày 

2 hằng đằng thức bá đạo của lớp 9 " có thể sử dụng cho lớp 8 , 7 "  

" hằng đẳng thức 1 "   \(A^2=B\Leftrightarrow A=\pm\sqrt{b}\)

VD : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=4\\x+2=2\\x+2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=0,-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(-4+2\right)^2=4\\\left(0+2\right)^2=4\end{cases}}\)

hằng đẳng thức 2  " \(\sqrt{A^2}=|a|\)

Muốn biết nó tại sao thì hãy nhìn lại hằng đằng thức 1

Vd : \(|2x+1|=|x+2|\)

\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

\(\left(2x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\) " bình phương 2 vế phá căn

\(\left(2x+1-\left(x+2\right)\right)\left(2x+1+\left(x+2\right)\right)=0\) " hằng đẳng thức số 3"

\(\orbr{\begin{cases}2x+1-x-2\Leftrightarrow x=1\\2x+x+1+2\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\end{cases}}\)

vậy là  các ngươi có thể phá trị tuyệt đối mà ko cần xét các TH  

lũ con người các ngươi hãy biết ơn chúa pain okay

 

 

 

 

5
30 tháng 6 2018

bn rảnh vc

thế giới tồn tại loại rảnh và xàm l như bn cx tốt :)

cảm ơn về chuyên mục của chúa PaiN nhá :))

30 tháng 6 2018

ta đã tốn thời gian để share cách giải toán cho những thằng ngu như bạn ? bạn phải biết ơn chứ ? 

nếu bạn biết rồi thì biến okay

1 tháng 6 2021

a) 

\(\left(\sqrt{a+\sqrt{b}}\ne\sqrt{a-\sqrt{b}}\right)^2\)

\(=a+\sqrt{b}\ne2\sqrt{\left(a+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{b}\right)}+a-\sqrt{b}\)

\(=2a\ne2\sqrt{a^2-b}=2\left(a\ne\sqrt{a^2}-b\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{a+\sqrt{b}}\ne\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{2\left(a\ne\sqrt{a^2}-b\right)}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

1 tháng 6 2021

b)

\(\left(\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}\ne}\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\right)^2\)

\(=\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}\ne\sqrt[2]{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}.\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}+\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}\)

\(=\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b}}{2}\ne\sqrt[2]{\frac{a^2-a^2+b}{2.2}}+\frac{a}{2}-\frac{\sqrt{a^2-b}}{2}\)

\(=a\ne2\frac{\sqrt{b}}{2}=a\ne\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\ne\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}=\sqrt{a\ne\sqrt{b}}\)

\(\Rightarrowđpcm\)