Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa lại là \(\Delta AOM=\Delta BOM\) nhé.
Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
Mà \(\)\(AB\) cắt \(Ot\) tại \(M\left(gt\right)\)
=> \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)
Hay \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AOM\) và \(BOM\) có:
\(AO=BO\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (vì \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
Cạnh OM chung
=> \(\Delta AOM=\Delta BOM\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AOM=\Delta BOM.\)
=> \(AM=BM\) (2 cạnh tương ứng).
c) Vì \(AM=BM\left(cmt\right)\)
=> M là trung điểm của \(AB.\)
Xét \(\Delta AOB\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AOB\) cân tại \(O.\)
Có M là trung điểm của \(AB\left(cmt\right).\)
=> \(OM\) là đường trung tuyến của \(\Delta AOB.\)
=> \(OM\) đồng thời là đường cao của \(\Delta AOB.\)
=> \(OM\perp AB.\)
Mà \(AB\) // \(CD\left(gt\right)\)
=> \(OM\perp CD\)
Hay \(OH\perp CD\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
\(\widehat{AOC}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Do đó; ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng) (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
= (gt)
AH là cạnh chung
=>
b) Từ câu a) => =(2 góc tương ứng) (*)
Ta có: + =180 độ (**)
Từ (*) và (**) => = ==90 độ
Vậy AHBC
c) Từ câu a)=> = (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:=180 độ - -
=180 độ - -
Mà = (cmt)
=>=
=>(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét và
AD=AE (cmt)
=(gt)
AH là cạnh chung
=>=(c.g.c)
=>===90(tương tự câu b)
=>AHDE
Vì DE AH;BCAH,Vậy DE song song BC
@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))
