K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2016

a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

=>\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)

=>\(A=2^{61}-1\)

b)  \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\)

=>\(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\)

=>\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)

=>\(2A=3^{47}-1\)

=>\(B=\frac{3^{47}-1}{2}\)

c) \(C=1+5^2+5^4+...+5^{200}\)

=>\(5^2C=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\)

=>\(25C=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\)

=>\(25C-C=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right)\)

=>\(24C=5^{202}-1\)

=>\(C=\frac{5^{202}-1}{24}\)

18 tháng 7 2016

a) A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

2A = \(2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)

2A = \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

2A - A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)\)\(\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)

A = \(2^{61}-1\)

b)B = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\)

3B = \(3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)

3B = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\)

3B - B = \(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\right)\)\(\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)

2B = \(3^{47}-1\)

B = \(\left(3^{47}-1\right):2\)

26 tháng 5 2017

a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

26 tháng 5 2017

a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)

\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$A=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{198}+5^{200}$

$5^2A=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{200}+5^{202}$

$\Rightarrow 5^2A-A=5^{202}-1$

$\Rightarrow 24A=5^{202}-1$

$\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6

Lơ giải:

$A=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{198}+5^{200}$

$5^2A=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{200}+5^{202}$

$\Rightarrow 5^2A-A=5^{202}-1$

$\Rightarrow 24A=5^{202}-1$

$\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}$

24 tháng 9 2018

1,\(A=\)\(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)

    \(A=\)\(2^{2016}-1\)

                      ~~~Hok tốt~~~

24 tháng 9 2018

2,\(B=3^{11}+3^{12}+3^{13}+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B=3^{12}+3^{13}+3^{14}+...+3^{102}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^{12}+3^{13}+3^{14}+...+3^{102}\right)-\left(3^{11}+3^{12}+3^{13}+...+3^{101}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{102}-3^{11}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{102}-3^{11}}{2}\)

                         ~~~Hok tốt~~~

23 tháng 1 2017

\(B=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{200}{2^{200}}\)

\(2B=2\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{200}{2^{200}}\right)\)

\(2B=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{200}{2^{199}}\)

\(2B-B=\left(2+\frac{3}{2^2}+...+\frac{200}{2^{199}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+...+\frac{200}{2^{200}}\right)\)

.... đặt A=... giiả tiếp

1 tháng 10 2017

a)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2200
2A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2200
2A - A = A = 2200 - 2
b) chịu
c) 
C = 4 + 42 + 43 + 44 +... + 4100
4C = 42 + 43 + 44 + 4+ ... + 4101
4C - C = 3C = 4101 -  4
\(\Rightarrow\)  C = \(\frac{4^{101}-4}{3}\)
d)
D = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5D = 52 + 53 + 54 + ... + 5101
5D - D = 4D = 5101 - 5
\(\Rightarrow\)D = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)