C/M h.số
\(y=\sqrt{x-1}\)tăng trên \(\left(1;+\infty\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2021
a.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)
c.
\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2020
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Thiếu Niên Thần Thánh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
TA
27 tháng 6 2021
1, y' = \(\dfrac{m^2-9}{\left(3x-m\right)^2}\)
ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9< 0\\\dfrac{m}{-3}\ne x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le m\le3\)
HN
9 tháng 10 2017
\(P=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
\(=\sqrt{xy}+\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
Ta có: \(P=\sqrt{xy}+\sqrt{x}-\sqrt{y}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1,\sqrt{y}+1\right)=\left(1,3;3,1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(4,4;16,0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
a.
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}7-m\ge0\\\sqrt{7-m}-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le7\\m< 6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 6\)
b. Để hàm nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow m^2+m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}< 0\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
6 tháng 2 2018
\(P=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\\ P=\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-y\left(1-\sqrt{y}\right)-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\\ P=\dfrac{x\sqrt{x}+x-y+y\sqrt{y}-yx\sqrt{x}-xy\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\\ P=\dfrac{x+y+\sqrt{xy}+\sqrt{x}-\sqrt{y}-xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)+2\sqrt{xy}-xy-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\\ P=1-\dfrac{\left(\sqrt{xy}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}=2\\ \Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{xy}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}=1\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)^2=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\\ \Leftrightarrow xy-2\sqrt{xy}+1=\sqrt{x}-\sqrt{y}+1-\sqrt{xy}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-\sqrt{y}-xy+\sqrt{xy}=0\)
tự giải quyết tiếp nhá :)) h có việc :)) nếu còn ko bt thì mai làm nốt cho :))
8 tháng 10 2019
a) ĐKXĐ : \(x,y\ge0;y\ne1;x+y\ne0\)
\(P=\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
\(=\frac{x\left(1+\sqrt{x}\right)-y\left(1-\sqrt{y}\right)-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)+\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}+x-\sqrt{xy}+y-xy\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+1\right)+y\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{y}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}+x-y\sqrt{x}}{1-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}\left(1-\sqrt{y}\right)}{1-\sqrt{y}}\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\)
Vậy P \(=\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\)
b) ĐKXĐ : \(x,y\ge0;y\ne1;x+y\ne0\)
\(P=2\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}=2\) ( * )
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(1+\sqrt{y}\right)-\left(\sqrt{y}+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)=1\)
Có : \(1+\sqrt{y}\ge1\Rightarrow\sqrt{x}-1\le1\Leftrightarrow0\le x\le4\Rightarrow x=0;1;2;3;4\)
Thay x = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;4 vào ( * )
Ta có các cặp giá trị : x =4 ; y = 0 và x = 2 ; y = 2 ( TM )