chứng minh A= 5x+y\(⋮\)19
thì B= 4x\(-\)3y\(⋮\)19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
4
31 tháng 3 2015
ta có 4x - 3y = 19x - 3.(5x + y)
Vì 19x chia hết cho 19;
5x + y chia hết cho 19 nên 3(5x + y) chia hết cho 19
do đó 19x - 3(5x + y) chia hết cho 19 hay 4x - 3y chia hết cho 19
30 tháng 3 2015
vì 5x+y : 19 nên
5x:19 =>x:19=>4x:19(1)
y:19 =>3y:19 (2)
từ 1 và 2 ta có
4x-3y:19
(dấu : là chia hết)
LE
0
EG
1
NH
2 tháng 1 2020
Vì \(\frac{5x-3y}{19}\)là số nguyên => (5x - 3y) ⋮ 19
Ta có: 4x + 9y = 19x - 15x + 9y = 19x - 3(5x - 3y)
Vì 19x ⋮ 19 và (5x - 3y) ⋮ 19 => 3(5x - 3y) ⋮ 19
=> 19x - 3(5x - 3y) ⋮ 19
=> (4x + 9y) ⋮ 19
Mà 19 ⋮ 19
\(\Rightarrow\frac{4x+9y}{19}⋮19\)=> \(\frac{4x+9y}{19}\)là số nguyên
VD
1 tháng 8 2018
1, a, A = 5x + y chia hết 19
=> 5x + 19y + y chia hết 19
=> 5x + 20y chia hết 19
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau)
=> x + 4y chia hết 19
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19)
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19
=> 4x - 3y chia hết 19
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh)
b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé!
4x + 3y chia hết 13
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13
=> 4x + 16y chia hết 13
=> x + 4y chia hết 13 (1)
Lại có: 4x + 3y chia hết 13
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13
=> 30x + 3y chia hết 13
=> 10x + y chia hết 13
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13
=> 6x - 2y chia hết 13 (2)
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13
=> 7x + 2y chia hết 13
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh)
MH
16 tháng 9 2021
A = 5x + y chia hết 19
=> 5x + 19y + y chia hết 19
=> 5x + 20y chia hết 19
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau)
=> x + 4y chia hết 19
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19)
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19
=> 4x - 3y chia hết 19
=> B chia hết cho 19 (đpcm)
NL
0
Ta có: 3(5x+y) chia hết cho 19 và 19x chia hết cho 19 nên:
19x -3(5x+y) chia hết cho 19
Suy ra: 19x -15x-3y chia hết cho 19
Hay: 4x-3y chia hết cho 19
Chúc bạn học tốt