\(||x-\frac{1}{2}|\cdot|2x-\frac{3}{4}||=2x-\frac{3}{4}\)
Tìm x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm cho bạn 2 câu khó hơn còn mấy câu còn lại dungf phương pháp quy đồng rồi chuyển vế là tính được mà
c, <=> [(x-1)/2009 ]-1 +[ (x-2)/2008] -1 = [(x-3)/2007]-1 +[(x-4)/2006]-1
<=> (x-2010)/2009 + (x-2010)/2008 = (x-2010)/2007 + (x-2010)/2006
<=> (x-2010)*(1/2009+1/2008-1/2007-1/2006)=0
=> x-2010=0 => x=2010
d, TH1 : cả hai cùng âm
=>> 2X-4 <O => X< 2
Và 9-3x<0 =>> x> 3
=>> loại
Th2 cả hai cùng dương
2x-4>O => x>2
Và 9-3x>O => x<3
=>> 2<x<3 (tm)
\(a)\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}\)
\(\)TỰ LÀM NHA HIHI
MI SUỐT NGÀY NGỒI MÁY TÍNH LƯỚT FACE, LÚC NÀO ĐI QUA CŨNG THẤY
a VT=.\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}:\frac{x-1+x\left(x-1\right)+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x^2+2x+1}\)
\(=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}\)=VP
b.VT\(=\frac{2+x}{2-x}.\frac{\left(2-x\right)^2}{4x^2}.\left(\frac{2}{2-x}-\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}.\frac{4-2x+x^2}{2-x}\right)\)
=\(\frac{4-x^2}{4x^2}.\left(\frac{2}{2-x}-\frac{4}{4-x^2}\right)=\frac{4-x^2}{4x^2}.\frac{2\left(2+x\right)-4}{4-x^2}\)
=\(\frac{2x}{4x^2}=\frac{1}{2x}\)=VP
c VT=.\(\left[\left(\frac{3}{x-y}+\frac{3x}{x^2-y^2}\right).\frac{\left(x+y\right)^2}{2x+y}\right].\frac{x-y}{3}\)
\(=\left[\frac{3\left(x+y\right)+3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.\frac{\left(x+y\right)^2}{2x+y}\right].\frac{x-y}{3}\)
\(=\frac{3\left(2x+y\right)\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}.\frac{x-y}{3}\)
\(=x+y=\)VP
Vậy các đẳng thức được chứng minh
=
a)2x +1/2=-3/4
2x=-3/4-1/2
2x=-5/4
x=5/4:2
x=-5/8
b) 2/3.x+1/4=7/12
2/3.x=7/12-1/4
2/3.x=1/3
x=1/3:2/3
x=1/2
c) -3/5.x-1/2=5
-3/5.x=5+1/2
-3/5.x=11/2
x=11/2:-3/5
x=-55/6
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Nhận thấy: \(VT\ge0\)nên để pt có nghiệm thì \(VP\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x-\frac{3}{4}\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{3}{8}\)
Ta có: \(\left||x-\frac{1}{2}|.|2x-\frac{3}{4}|\right|=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|.\left|2x-\frac{3}{4}\right|=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|.\left(2x-\frac{3}{4}\right)=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\left(2x-\frac{3}{4}\right)-\left(2x-\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-\frac{3}{4}\right)\left(\left|x-\frac{1}{2}\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-\frac{3}{4}=0\\\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=0\end{cases}}\)
TH1: \(2x-\frac{3}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{8}\) (thỏa mãn)
TH2: \(\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=1\\x-\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(TM\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)