Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=x^2-6x+5\)
\(N=x^2-5x+5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
17 tháng 7 2016
a,A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4
=(x+5/2)2+3/4
nx:(x+5/2)^2 luôn> hoặc = 0 nên (x+5/2)^2+3/4 >hoặc =3/4
vậy GTNN của A là 3/4
b,B=6x-x2-5
= - (x2-6x+5)
= - (x2-2.x.3+9-4)
=-[(x-3)2-4]
=-(x-3)^2+4
nx; -(x-3)^2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 nên -(x-3)^2 +4 luôn < hoặc= 4
Vậy GTLN của B là 4
6 tháng 9 2017
A=x^2+5x+7
A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4
A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4
Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2
6 tháng 9 2017
ấ ở đây nhé !
Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé !
15 tháng 7 2019
V1.a)Ta có : \(A=x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{5}{2}=0=>x=-\frac{5}{2}\)
Vậy\(A_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x=-\frac{5}{2}\)
b)Ta có : \(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)=-[\left(x-3\right)^2-4]\)
Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0=>B\le4\)
Dấu "="xảy ra khi (x-3)=0=>x=3
Vậy \(B_{mãx}=4\)khi x=3
15 tháng 7 2019
Bài 1: Tìm giá trị:
a) Nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 5x + 7
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 lần dấu" = "
kq : GTNN của A = \(-\frac{5}{2}\)
b) Lớn nhất của biểu thức: B = 6x - x2 - 5
B = -x2 + 6x - 5
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 dấu " = "
kq : GTLN của B = 3
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
8 tháng 1 2022
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
NN
3
17 tháng 7 2018
Ta có :
\(M=x^2-6x+5\)
\(\Rightarrow M=x^2-2.x.3+3^2-4\)
\(\Rightarrow M=\left(x-3\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left(x-3\right)^2-4\le-4\forall x\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min M là : \(-4\Leftrightarrow x=3\)
17 tháng 7 2018
Ta có :
\(N=x^2-5x+5\)
\(\Rightarrow N=x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\)
Làm tương tự như a )
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(M=\left(x^2-6x+9\right)-4=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
vậy GTNN của M là -4 khi \(x=3\)
\(N=\left(x^2-2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)
vậy GTNN của N là \(\frac{-5}{4}\)khi \(x=\frac{5}{2}\)