Chứng minh rằng:74n-1 chia het cho 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
viết lại đề cho chuẩn
nhìn mình chẳng hiểu n là số mũ hay là nhân, hay có gạch trên đầu...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 316 = ( 32 )8 = 98
Vì 92 có chữ số tận cùng là 1 => ( 91 )8 có chữ số tận cùng là 1
hay 316 có chữ số tận cùng là 1
=> 316 - 1 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 316 - 1 chia hết chia 5 ( có cstc là 0 )
Ta có: 3^16 -1=(3^4)^4-1=(...1)^4-1=(...1)-1=(...0)
Vì các số có tc là 0 thì chia hết cho 5=>3^16-1 chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 74n = (72)2n = 492n = (....1)
=> 74n - 1 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
b) 34n+1 = (32)2n .3 = 92n.3 = (....1).3 = (....3)
=> 34n+1 + 2 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5
c) 92n+1 = (92n). 9 (...1).9 = (....9)
=> 92n+1 +1 có tận cùng la 0 => chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì theo tính chất chia hết cho 3 => 7+5=12 => 75 chia hết cho 3
Vì theo tính chất chia hết cho 5 => chữ số tận cùng là 5 nên 75 chia hết cho 5
Vậy 75 chia hết cho cả 3 và 5
:) :) :)
VÌ 7+5= 12 NÊN 75 CHIA HẾT CHO 3
VÌ 75 CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG LÀ 5 NÊN 75 CHIA HẾT CHO 5
SUY RA 75 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3; a+4 (a\(\in\)Z)
lập tổng a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
=a+a+1+a+2+a+3+a+4
=(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4)
=5a+10
=5(a+2) chia hết cho 5
=>a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) chia hết cho 5
Vậy tong 5 so lien tieo chia het cho 5 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17