So sánh \(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+1}{n+2}\)
Trình bày cách giải nha bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
30 tháng 12 2015
1/√1 > 1/10
1/√2 > 1/10
1/√3 > 1/10
....
1/√100 = 1/10
Cộng vế lại ta có : 1/√1+ 1/√2 + 1/√3 ..... + 1/√100 > 100 . 1/10
Mà 100.1/10 = 10
Suy ra 1/√1+ 1/√2 + 1/√3 ..... + 1/√100 = 10
19 tháng 2 2018
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
19 tháng 2 2018
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
TN
24 tháng 6 2016
n+4 chia hết n+1
=>n+1+3 chia hết n+1
=>3 chia hết n+1
=>n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n thuộc {0;-2;2;-4}
24 tháng 6 2016
Ta có: n + 4 chia hết cho n + 1
=> ( n + 1 ) + 3 chia hết cho n + 1
Để ( n + 1 ) + 3 chia hết cho n + 1
<=> n + 1 chia hết hco n + 1 ( điều này luôn luôn đúng v mọi n )
Và 3 cũng phải chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }
Ta có bảng sau:
| n+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4 | -2 | 0 | 2 |
Vậy n = -4 ; -2 ; 0 ; 2
20 tháng 9 2017
Bài 1:
a) 3500 = 3100.5 = (35)100 = 243100
5300 = 5100.3 = (53)100 = 125100
Vì 243100 > 125100 nên 3500 > 5300
b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.
21 tháng 4 2017
Ta có: \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)
\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(B=1-\frac{1}{10}\)
\(B=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\)
\(B=\frac{9}{10}\)
Vậy: \(B=\frac{9}{10}\)
21 tháng 4 2017
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(B=1-\frac{1}{10}\)
\(B=\frac{9}{10}\)
Vì \(\frac{9}{10}< 1\)nên B < 1
Vậy B < 1
2 tháng 6 2018
Cách 1 :
Ta có : \(\frac{n}{n+1}>\frac{n}{2n+3}\left(1\right)\)
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{2n+3}\left(2\right)\)
Cộng theo từng vế ( 1) và ( 2 ) ta được :
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}=B\)
VẬY \(A>B\)
CÁCH 2
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}+\frac{n+1}{n+2}\)
\(=\frac{2n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}\)
VẬY A>B
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Ta có : 1 - n/n+1 = 1/ n+1 ; 1 - n+1/n+2 = 1/n+2
Vì n + 1 < n + 2 nên 1 /n+1 > 1/n+2 . Vì 1/n+1 > 1/n+2 nên n/n+1 <n/n+2
phần bù đến 1 của n/n+1 là 1-n/n+1=1/n+1
phần bù đến 1 của n+1/n+2 là 1-n+1/n+2=1/n+2
vì 1/n+1>1/n+2 nên n/n+1 < n+1/n+2