K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2020

Đặt:    \(B=\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}\)

=>    \(B^2=7+\sqrt{5}+7-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(7+\sqrt{5}\right)\left(7-\sqrt{5}\right)}\)

=>   \(B^2=14+2\sqrt{49-5}\)

=>   \(B^2=14+2\sqrt{44}\)

=>   \(A=\frac{\sqrt{14+4\sqrt{11}}}{7+2\sqrt{11}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

=>   \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)

=>   \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\sqrt{2}+1\)

ĐỀ BÀI CHẮC SAI RỒI PHẢI DƯỚI MẪU PHẢI LÀ    \(\sqrt{7+2\sqrt{11}}\)    THÌ LÚC ĐÓ BIỂU THỨC A RA ĐẸP HƠN !!!!

NẾU SỬA ĐỀ BÀI NHƯ TRÊN:

=>    \(A=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{7+2\sqrt{11}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)

=>   \(A=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)

=>   \(A=1\)

ĐÓ BÂY GIỜ RA A  = 1 RẤT ĐẸP

18 tháng 8 2020

Đặt x=a-2,ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\frac{3}{3-\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

17 tháng 7 2017

Ta có \(P=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2-2\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\left(1-\sqrt{5}\right)}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{7}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}.\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\frac{7-3}{2}=2\)

Vậy \(P=2\)

7 tháng 9 2018

\(A=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)}\)\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{n-\left(n-1\right)}\) 

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{n}-1\)

1 tháng 3 2017

Xem kỹ lại đề nhé! loại này đề lệch một tý thôi -->Không rút được !

p/s: Tránh truongf hợp làm đến cuối mới biết đề sai.