K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2018

Trong toán học, căn bậc ba của một số x là một số a sao cho a3 = x Tất cả số thực (trừ số không) có chính xác một căn bậc ba số thực và một cặp căn bậc 3 số phức (complex conjugate), và tất cả số phức (trừ số 0) có 3 giá trị căn bậc ba phức.

1 tháng 11 2020

\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=\sqrt[3]{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^3}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}=1\)

9 tháng 10 2017

Câu 1 :

Căn bậc ba của một số x là số a sao cho a3 = x .

Câu 2 :

+ ) \(a< b\Rightarrow\sqrt[3]{a}< \sqrt[3]{b}\)

+ ) \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)

+ ) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)

Câu 3 :

+ Căn bậc ba của số dương là số dương .

+ Căn bậc ba của số âm là số âm .

+ Căn bậc ba của số 0 là chính số 0 .

Câu 4 :

Mỗi số chỉ có duy nhấ một căn bậc ba .

Câu 5 :

CĂN BẬC HAI

CĂN BẬC BA

+ Mỗi số có hai căn bậc hai

+ Với số dương thì mới có căn bậc hai .

+ Mỗi số có một căn bậc ba

+ Với số âm hoặc dương thì đều có căn bậc ba .

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2017

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM có:

\(\sqrt[3]{a+b}=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\sqrt[3]{(a+b).\frac{4}{9}}\leq \sqrt[3]{\frac{9}{4}}\left ( \frac{a+b+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{3} \right )\)

Thực hiện tương tự với các biểu thức còn lại và cộng theo vế:

\(\Rightarrow A\leq \sqrt[3]{\frac{9}{4}}\left [ \frac{2(a+b+c)+4}{3} \right ]=2\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\)

Vậy \(A_{\max}=2\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)