K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2023

 

Được rồi, cách giải của bạn cũng đúng.

a. Chứng minh IK // DE và IK = DE

Gọi F là trung điểm của BC. Khi đó, theo tính chất trung tuyến, ta có: BF = FC = 1/2 BC và BD = 2/3 BG, CE = 2/3 CG. Do I và K là trung điểm của BG và CG nên BI = 1/2 BG, CK = 1/2 CG. Từ đó suy ra: BI = BD - DI = 2/3 BG - DI và CK = CE - EK = 2/3 CG - EK. Do DE // BC nên theo định lí Thales, ta có: DI / BI = EK / CK. Thay các giá trị đã tính được vào, ta được: DI / (2/3 BG - DI) = EK / (2/3 CG - EK). Rút gọn biểu thức trên, ta được: 3DI (BG - CG) = 3EK (BG - CG). Do BG - CG = BF - FC = 0 nên biểu thức trên luôn đúng với mọi DI và EK. Vậy IK // DE và IK = DE.

b. Chứng minh các tính chất yêu cầu

Do IK // DE nên theo định lí Thales, ta có: IM / IA = KN / AC. Do IA = AC nên IM = KN. Do PG // BC nên theo định lí Thales, ta có: PG / PA = GQ / QC. Do PA = QC nên PG = GQ. Do DE // BC nên theo định lí Thales, ta có: DE / BC = MI / MB. Do MB = 2MB’ với B’ là trung điểm của BC nên DE / (2MB’) = MI / MB. Nhân hai vế với 2, ta được: DE / MB’ = 2MI / MB. Do MB’ = MB nên DE = 3MI.

a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên  ED là đường trung bình

=>ED//BC va ED=1/2BC(5)

Xét ΔGBC có

I,K lần lượt là trung điểm của GB và GC

nên IK là đường trung bình

=>IK//BC và IK=BC/2(6)

Từ(5) và (6) suy ra DE//IK và DE=IK

b: Xét ΔBED có MI//ED

nên MI/ED=BI/BD=1/3(1)

Xét ΔCED có KN//ED

nên KN/ED=CK/CE=1/3(2)

Từ (1) và (2) suy ra MI=KN

Xét ΔBPG có MI//PG

nên MI/PG=BI/BG=1/2(3)

Xét ΔCGQ có KN//QG

nên KN/GQ=CN/CQ=1/2(4)

Từ (3)và (4) suy ra PG=GQ

27 tháng 9 2018

Bạn làm đc chưa ạ

9 tháng 10 2020

câu 3. a) chứng minh IK =\(\frac{CD-AB}{2}\)

24 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

P là trung điểm của GB

Q là trung điểm của GC

Do đó: PQ là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: PQ//BC và \(PQ=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành