cho góc AOB=135ĐỘ vẽ góc BOC và AOD kề b zới góc AOB.chứng tỏ rằng hai góc BOC và AOD đối đỉnh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Góc AOB kề bù góc BOC => A,O,C thẳng hàng
Góc AOB kề bù góc AOD => B,O,D thẳng hàng
Do đó AC cắt BD tại O => góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh.
b) Om, On là các tia được dựng như đề bài---> Dễ dàng có được góc mOC= góc nOA
Vì A,O,C thẳng hàng nên góc AOm+ góc mOC=180 => góc AOm+ góc nOA= 180
Vậy góc AOm kề bù góc nOA => 2 tia On, Om cùng nằm trên 1 đường thẳng mà 2 tia này lại nằm trên 2 mp đối nhau theo bờ AC--> tia đối
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do BOC kề bù với AOB
=> BOC + AOB = 180o
Mà BOC + AOB = AOC => AOC = 180o
=> OA và OC đối nhau (1)
DO AOD kề bù với AOB
=> AOD + AOB = 180o
Mà AOD + AOB = BOD => BOD = 180o
=> OB và OD đối nhau (2)
Từ (1) và (2), ta đã biết 2 góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia => AOD và BOC là 2 góc đối đỉnh (đpcm)
b) Ta có: AOD + AOB = 180o (kề bù)
=> AOD + 135o = 180o
=> AOD = 180o - 135o
=> AOD = 45o = BOC (đối đỉnh)
Vì Om là tia phân giác của AOD; On là tia phân giác của BOC
=> DOm=AOm=BOn=COn=AOD2=45o2DOm=AOm=BOn=COn=AOD2=45o2
=> AOm + BOn = 45o
Lại có: AOm + AOB + BOn = mOn
=> 45o + 135o = mOn
=> mOn = 180o
=> Om và On là 2 tia đối nhau (đpcm)
Vẽ hình
a)
Do góc BOC kề bù với góc AOB
=> Tia OA và tia OC đối nhau
Do góc AOD và góc AOB kề bù
=> tia OD và tia OB đối nhau
=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh
b)
Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC
=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2
mà góc AON = góc AOB + góc BON
=> góc AON = 135* + 45*/2
=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180*
=> góc MON = 180*
=> OM , ON là 2 tia đối nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do BOC và AOB là 2 góc kề bù
=> OA ; OC là 2 tia đối nhau
Do AOD và AOB là 2 góc kề bù
=> OD ; OB là 2 tia đối nhau
=> BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh (dpcm)
b) ?????????????
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Các tia OA và OC,OB và OD là các tia đối nhau,do đó hai góc BOC và AOD là hai góc đối đỉnh
b,Tương tự