Tìm x \(\in\)Z : \(x^2+2x-8y^2=41\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
TN
24 tháng 11 2018
\(x^2+2x-8y^2=41\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-8y^2=41+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=42+8y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\left(21+2y^2\right)\)
- \(21+2y^2\) là số lẻ, 2 là số chẵn.
- Do đó không có \(\left(x+1\right)^2\) để thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TT
0
PA
24 tháng 7 2017
x2 + 2x - 8y2 = 41
<=> (x + 1)2 - 8y2 = 42 (1)
Ta có:
\(-8y^2⋮2\) và \(42⋮2\) \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2⋮2\Rightarrow x⋮̸2\)
Đặt x = 2k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2k+1+1\right)^2-8y^2=42\)
\(\Leftrightarrow4\left(k+1\right)^2-8y^2=42\)
\(\Leftrightarrow2\left(k+1\right)^2-4y^2=21\)
Ta có:
\(VT⋮2\) mà \(VP⋮̸2\)
Vậy pt không có nghiệm nguyên.