Chứng minh rằng nếu\(|a|\)< 1,\(|b-1|\)< 10,\(|a-c|\)< 10 thì \(|ab-c|\)< 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
DN
7 tháng 1 2018
Ta có :
|a|<1 (1)
|b-1|<10 (2)
|a-c|<10 (3)
Nhân (1) với (2) ,ta được:
|a|.|b-1|<1.10
<=>|ab-a|<10 (4)
Cộng (3),với (4) vế theo vế:
|a-c|+|ab-a|<20
<=>|a-c+ab-a|<20
<=>|ab-c|<20 (đpcm)
VM
2
TP
0
LA
15 tháng 12 2017
Ta có: - \(x\ge0;y\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|=x+y\)
- \(x\le0;y\le0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|=-x-y=-\left(x+y\right)\)
- \(x\ge0;y\le0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=x+y< x< \left|x\right|+\left|y\right|\)
- \(x\le0;y\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=x+y>x>\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
Có nếu a>0 b>0 c<0 thì
a<1(1)
b-1<10(2)
a-c<10(3)
Nhân (1) và (2)
=> a.(b-1)<1.10
<=>ab-a<10(4)
Cộng (3) và (4)
=>ab-a+a-c<10+10
<=>ab-c<20
=>Iab-cI<20(đpcm)
bạn làm tương tự vs a<0,b<0,c>0 nha
Ok cám ơn bạn nhé !!!!