TÌm số dư của n3+5n+aaa+1954-9a khi chia cho 6, với n thuộc Z, a là chữ số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
1
ND
0
5 tháng 12 2017
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
23 tháng 1 2017
1+3+3+...+n=aaa
=> n(n-1):2=a.111
=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37
=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36
vậy..............
Ta có: n3 + 5n + aaa + 1954 - 9a = ( n3 - n + 6n ) + a.( 111 - 9 ) + 1954
= [ n.( n2 - 1 ) + 6n ] + 102a + 1954
= [ n.( n2 - n + n - 1 ) + 6n ] + 102a + 1954
= { n.[ ( n2 - n ) + ( n - 1 ) + 6n ] + 102a + 1954
= { n.[ n.( n - 1 ) + 1.( n - 1 ) + 6n ] + 102a + 1954
= [ n.( n + 1 ).( n - 1 ) + 6n ] + 102a + 1954
= n.( n + 1 ).( n - 1 ) + 6n + 102a + 1954
*Nhận xét:
- Ta có: n ; n + 1 ; n - 1 là ba số nguyên liên tiếp
Nên trong ba số trên có ít nhất một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 2
Suy ra n.( n + 1 ).( n - 1 ) chia hết cho cả 2 và 3
Do đó n.( n + 1 ).( n - 1 ) chia hết cho 6 ( 1 )
- Ta có: 6n chia hết cho 6 ( 2 )
- Ta có: 102 chia hết cho 6
Suy ra 102a chia hết cho 6 ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) suy ra n.( n + 1 ).( n - 1 ) + 6n + 102a chia hết cho 6
Hay n3 + 5n + aaa - 9a chia hết cho 6
Mà 1954 chia 6 dư 4
Vậy n3 + 5n + aaa + 1954 - 9a chia 6 dư 4
*Lưu ý: Bài viết thuộc quyền sở hữu của Nguyễn Văn Hưởng Corporation.
Vui lòng không re-upload lại bài viết dưới mọi hình thức.