Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 15 cm. AC = 20 cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM. Tính các tỉ số lượng giác của \(\widehat{AMH}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 4 2019
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2
30 tháng 8 2021
a: Ta có: AB<AC
nên HB<HC
hay \(\left\{{}\begin{matrix}HB< 12.5\left(cm\right)\\HC>12.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: HB+HC=BC
nên HB=25-HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC\left(25-HC\right)=12^2=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AW
11 tháng 10 2017
a)
xét tam giác ABC vuông tại A:
=> tan C= AH/HC=12/15=0.8 (tỉ số lượng giác)
=>C=40 độ
ta có: góc B= 90 độ - góc C (vì C+B=90 vì A=90 )
góc B=90 độ - 40 độ
góc B=50 độ.
xét tam giác ABC vuông tại A có:
Cos B = AH/BH (tỉ số lượng giác)
=> BH=AH/ cos B = 12/cos 50 độ=18.67 cm
b) xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 = BH*BC (hệ thức lượng)
AB^2=18.67*25
AB^2=466.7
=>AB=21.6
ta lại có:
AH*BC=AB*AC (hệ thức lượng)
12 * 25= 21.6*AC
=>AC=(12*25)/21.6=13.89 cm
12 tháng 10 2017
a) Đặt BH=x => CH=BC-BH=25-x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, ta có:
+) AH2= BH . CH
hay 122= x(25-x)
<=> 144=25x-x2
<=> x2-25x+144=0
<=>(x2-9x)-(16x-144)=0
<=>x(x-9)- 16(x-9)=0
<=>(x-9)(x-16)=0
<=> x-9=0 x=9
<=>
x-16=0 x=16
vì AB<AC nên BH<CH. Mà BC =25=> x=BH=9 cm=> CH= 25-9=16cm
+) AB2=BH. BC=9. 25=225=> AB=15cm
+)AC2=CH. BC= 16.25=400=> AC=20cm
b)Ta có: snB= AC/BC= 0,8=> góc B=53 độ
Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM=> AM=1/2 BC= BM=> tam giác ABM cân tại M => góc B = góc BAM=53 độ
=> AMH hay AMB= 180 độ- ( 53 độ+53 độ)=74 độ
c) Áp dụng định lí Py-ta -go vào tam giác ABH ta có :
BH2= AB2- AH2
hay BH2= 152-122=81=> BH= 9cm
Ta có : BM=1/2 BC=1/2.25=12,5 cm=> HM= BM-BH=12,5-9=3,5cm
=> S tam giác AHM= AH.HM:2=12.3,5:2=21cm2
Có nhiều cách giải, bạn làm theo cách này cx đc
24 tháng 6 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
24 tháng 6 2021
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
