Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 20002000 đồng, Mai bằng các tờ 50005000 đồng, Minh bằng các tờ 10 00010000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là 4848. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?Giúp mik vớiNhanh mik sẽ...
Đọc tiếp
Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ đồng, Mai bằng các tờ đồng, Minh bằng các tờ đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là . Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?
Giúp mik với
Nhanh mik sẽ tick
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Vì giải thưởng là giống nhau giữa các bạn nên mệnh giá tiền và số tờ tiền các bạn nhận được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi \(x,y,z\)lần lượt là số tờ giấy bạc các bạn Hoa, Mai, Minh nhận được \(x,y,z\inℕ^∗\).
Ta có: \(2000x=5000y=10000z\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{48}{8}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.5=30\\y=6.2=12\\z=6.1=6\end{cases}}\)(thỏa mãn)
vì 3 bạn đều đc giải 3 nên theo thực tế, 3 bạn có tổng số tiền = nhau
gọi số tiền 2000 đ, 5000 đ, 10000 đ lần lượt là a,b,c
theo bài ta có: 2000a=5000b=10000c suy ra 2a=5b=10c suy ra c=1/5a,b=2/5a
a+b+c=48
thay a=5c,a=5/2b vào a+b+c=48 ta có :
a+1/5a+2/5a=48
a(1+1/5+2/5)=48
a.8/5=48
a=30
thay a=30 vào c=1/5a,b=2/5a ta có:
c=1/5.30, b=2/5.30
c=6, b=12
vây hoa có 30 tờ, mai có 12 tờ, minh có 6 tờ ( toán về thực tế)