a) ( 2x - 1) . 54 = 3. 55
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{54}\right).2.3.4.5...54\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{54}\right).2.3.4.5...11.12...54\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A⋮5\\A⋮11\end{cases}}\)mà \(\left(5,11\right)=1\) nên \(A⋮55\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 1/3h=20p
b: 11/7*3/5=33/35
3/4:5/6+2/5=3/4*6/5+2/5=9/10+4/10=13/10
4/7+1/2*2/3=4/7+1/3=12/21+7/21=19/21
3-7/5=15/5-7/5=8/5
5/9:37=5/9*1/37=5/333
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) n3 - n
= n.(n2 - 1)
= n.(n - 1).(n + 1)
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6
=> n3 - n chia hết cho 6 (đpcm)
b) 55n+1 - 55n
= 55n.55 - 55n
= 55n.(55 - 1)
= 55n.54 chia hết cho 54 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hoàng Việt Bách yêu cầu bn làm 1 câu hỏi khác theo yêu cầu mk ns trog phần tin nhắn nha !!! ! check tin nhắn bn ey !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, 1 + 2 + 3 + ... + 87
= (1 + 87).87 : 2
= 87.88 : 2
= 87.44
= 3828
b, 2 + 4 + 6 + ... + 54
= (2 + 54).27 : 2
= 27.56 : 2
= 27.28
= 756
c, 3 + 6 + 9 + ... + 99
= (99 + 3).49 : 2
= 49.102 : 2
= 49.51
= 2499
d, 45.25 + 45.75 + 55.25.25 + 55.75
= 45. (25 + 75) + 55(25.25 + 75)
= 45.100 + 55.700
= 4500 + 38500
= 43000
\(d,45x25+45x75+55x25+55x75\)
\(=45x\left(25+75\right)+55x\left(25+75\right)\)
\(=45x100+55x100\)
\(=100x\left(45+55\right)\)
\(=100x100\)
\(=10000\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sắp thi rùi zzzzzzzzzzzzzzz nên học đêm em có khả năng thức đêm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)
Hay \(55^{n+1}-55^n⋮54\)
\(\left(2x-1\right).5^4=3.5^5\)
\(2x-1=3.\left(5^5:5^4\right)\)
\(2x-1=3.5\)
\(2x-1=15\)
\(2x=15+1\)
\(2x=16\)
\(x=16:2\)
\(x=8\)
Vậy x = 8
\(a)\left(2x-1\right).5^4=3.5^5\)
\(\left(=\right)\left(2x-1\right).625=3.3125\)
\(\left(=\right)\left(2x-1\right).625=9375\)
\(\left(=\right)2x-1=9375:625\)
\(\left(=\right)2x-1=15\)
\(\left(=\right)2x=15+1\)
\(\left(=\right)2x=16\)
\(\left(=\right)x=16:2\)
\(\left(=\right)x=8\)
Vậy \(x=8\)