tìm giá trị lớn nhất 34/4-9/5.x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2021
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
4 tháng 2 2020
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
TN
1
NN
1
31 tháng 12 2015
a)Giá trị nhỏ nhất của A là 2003
b)Giá trị lớn nhất của B là 9
Tick mình nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 1 2021
Lời giải:
a)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\((y-2x)^2\leq (16y^2+36x^2)(\frac{1}{16}+\frac{1}{9})=9.\frac{25}{144}\)
\(\Rightarrow \frac{-5}{4}\leq y-2x\leq \frac{5}{4}\Rightarrow \frac{15}{4}\leq y-2x+5\leq \frac{25}{4}\)
Vậy $A_{\min}=\frac{15}{4}$ và $A_{\max}=\frac{25}{4}$
b)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\((2x-y)^2\leq (\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9})(16+9)=25\)
\(\Rightarrow -5\leq 2x-y\leq 5\Leftrightarrow -7\leq 2x-y-2\leq 3\)
Vậy $B_{min}=-7; B_{\max}=3$
Đặt \(A=\frac{34}{4}-\frac{9}{5}x^2\)
Ta có :
\(\frac{9}{5}x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{34}{4}-\frac{9}{5}x^2\le\frac{34}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow A\le\frac{17}{2}\forall x\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{5}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của \(A\)là \(\frac{17}{2}\Leftrightarrow x=0\)
\(-\frac{9}{5}.x^2+\frac{34}{4}\le\frac{34}{4}=\frac{17}{2}\forall x\varepsilonℝ\)
dấu "=" xảy ra <=>x=0