Cho tam giác ABC vuông tại A;AB<AC.Kẻ đường thẳng d đi qua trung điểm M của AC và vuông góc với BC.Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng d ở E.Gọi I là giao của d và AB.Chuứng minh AE vuông góc với BM
Help me!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
11 tháng 10 2021
Bài 1:
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(AB=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{7}\)
nên \(\widehat{B}=59^0\)
hay \(\widehat{C}=31^0\)
9 tháng 2 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
9 tháng 2 2021
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
25 tháng 7 2023
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC
KS
2
nối ID
Xét tam giác IBC có Id vuông góc với BC,DA vuông góc với BI
mà M là giao điểm của Id và DA
=>M là trực tâm của tam giác IBC
gọi H là giao điểm của BM và ID
mà BH đi qua M nên BH là đường vuông góc thứ 3
(cm tam giác AIM = tam giác ECM, bạn tự làm nhé)
vì tam giác AIM=tam giác ECM nên góc AIM=góc DEM
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AE//ID
ta có BH vuông góc với ID
mà ID//AE (chứng minh trên)
nên BH vuông góc với AE
( chứng minh B,M,H thẳng hàng nhé)
ta có BH vuông góc AE
mà M thuộc BH nên BM vuông góc AE
VẬY...
(chúc học tốt)
à mà thôi để mình làm luôn
1.Xét tam giác AIM và ECM có
IAM=ECM=90 độ
MA=MD(BM là trung tuyến)
AMI=EMD( đối đỉnh)
=> tam giác...= tam giác...(g-c-g)
2.ta có AMB+BME+EMD=180 độ
mà AMB=DMH(đối đỉnh)
=>DMH+BME+EMD=180 độ
vậy ba điểm B,M,H thẳng hàng