Tìm các số nguyên a,b,c sao cho: \(a^2\le b;b^2\le c;c^2\le a\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
1
LC
25 tháng 7 2015
Ta có:a2<_b=>(a2)4<_b4=>a8<_b4
b2<_c=>(b2)2<_c2=>b4<_c2
c2<_a
=>a8<_b4<_c2<_a
=>a8<_a
=>a8=a=>a8=b4=c2=a
=>a8-a=0
=>a.(a7-1)=0
=>a=0=>b4=c2=1=>b=c=1=>a=b=c=1
hoặc a7-1=0=>a7=1=>a=1=>b4=c2=0=>b=c=0=>a=b=c=0
Vậy a=b=c=0,a=b=c=1
NL
0
S
1
6 tháng 10 2015
\(a^2\le b;b^2\le c;c^2\le a\) => a; b; c > 0
và \(a^4=\left(a^2\right)^2\le b^2\le c\) => \(\left(a^4\right)^2\le c^2\le a\)
=> a8 < a => a = 0 hoặc a8/a < a/a => a7 < 1. Mà a nguyên dương nên a = 1
+) a = 0 : b2 < c ; c2 < a nên b = c = a = 0
+) a = 1 => b2 < c ; c2 < a nên b = c = 1
Vậy (a; b; c) = (0;0;0) hoặc (1;1;1)
BC
2
20 tháng 11 2017
ta có : a2< = b =>( a2)4<= b4=> a8<=b4
b2<=c=> (b2)2<=c2=> b4<=c2
c2<=a
=> a8<=b4<=c2<=a
=> a8<=a
=>a8=a => a8=b4=c4=a
=> a8-a=8
=> a.(a7-1)=0
=> a=0 = > b4=c2=1=> b=c=1 => a=b=c=1
hoặc : a7-1=0=>a7=1 => a=1=> b4=c2=0 => b=c=0 => a=b=c=0
Vậy : a=b=c=1 hoặc a=b=c=0
20 tháng 11 2017
bạn đang đùa mình sao????
Trong bài làm của bạn sai nhiều chỗ nhưng mình hiểu
BD
1
15 tháng 4 2020
hhijestfijteryijryihrjgi
huhyhygtftfrhhfmmhjdhmjhmhxffhdfhdfghdfhdfhdfhhhfhhdfhhgfjgjghfghgghghhh
LN
22 tháng 5 2020
Ta có: \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(c+d\right)^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow1\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a+b\le1\)
Vậy Max a+b=1 khi và chỉ khi a=b=c=d=1/2
Với mọi số nguyên n ta có: \(n\le n^2\). Do đó từ đề suy ra:
\(a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2\)
Do đó: a2=b=b2=c=c2=a=a2
Ta có: a2=a<=>a(a-1)=0<=>a\(\in\left\{0;1\right\}\)
Tương tự: b \(\in\left\{0;1\right\}\); c \(\in\left\{0;1\right\}\)
vậy a=b=c=1 hoặc a=b=c=0