cho hình bình hành abcd có bd>ac. E là điểm đối xứng của a qua b. Chứng minh góc acb > góc bce
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
9 tháng 11 2021
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: FA//CE
10 tháng 10 2016
Bài 1 :
a. AB//CD (ABCD là hình bình hành) M thuộc AB N thuộc CD => BM // DN
Xét tứ giác AMCN có:
MB=DN (gt)
BM// DN
=> tứ giác AMCN là hình bình hành
b. Gọi giao điểm của AC và BD là O
=> O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình bình hành)
Hình bình hành MBND có
O là trung điểm của BD
MN là đường chéo hình bình hành MBND
O là trung điểm MM
=> MN đi qua O
=> AC,BD,MN đồng quy tại một điểm
c.
10 tháng 10 2016
Bài 2 :
a. AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Mà AB = BE (A đối xứng E qua B)
=> CD=BE
AB // CD (ABCD là hình bình hành)
Mà E thuộc AC
=> CD//BE
Xét tứ giác DBEC:
CD=BE (CM)
CD//BE (CM)
=> DBEC là hình bình hành
b.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 10 2017
a) Do E đối xứng với D qua A nên AD = AE.
Do ABCD là hình bình hành nên AD = BC; AD //BC.
Xét tứ giác AEBC có AE//BC; AE = BC nên nó là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
b)
Do F đối xứng với D qua C nên DC = CF.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = DC; AB // DC.
Xét tứ giác ABFC có AB//CF; AB = CF nên nó là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Do ABFC là hình bình hành nên AC // BF.
Do AEBC là hình bình hành nên AC // BE.
Theo tiên đề Oclit suy ra E, B, F thẳng hàng.
Do ABFC là hình bình hành nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BFD}\) (Hai góc đối)
Hay \(\widehat{BAC}=\widehat{EFD}\)
c) Ta đã có E, B, F thẳng hàng.
Lại có EB = AC; BF = AC nên EB = BF.
Vậy E và F đối xứng nhau qua B.
d) Để E và F đối xứng nhau qua đường thẳng BD thì \(BD\perp EF\)
Lại có EF // AC nên \(BD\perp AC\)
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc thì nó trở thành hình thoi.
Vậy hình bình hành ABCD trở thành hình thoi thì E và F đối xứng nhau qua BD.
9 tháng 7 2021
a) Ta có: ACEF là hình bình hành(gt)
nên AF//EC và AF=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ACEF)
mà K\(\in\)EC và CE=CK(C là trung điểm của EK)
nên AF//CK và AF=CK
Xét tứ giác AFCK có
AF//CK(cmt)
AF=CF(cmt)
Do đó: AFCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo AC và FK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)(1)
Ta có: ABCD là hình thoi(gt)
nên Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)(2)
Từ (1) và (2) suy ra FK,BD,CA đồng quy tại một điểm(đpcm)
c) Ta có: BA=BC(ABCD là hình thoi)
mà AB=EC(gt)
và \(EC=\dfrac{1}{2}EK\)(C là trung điểm của EK)
nên \(BC=\dfrac{1}{2}EK\)
Xét ΔBEK có
BC là đường trung tuyến ứng với cạnh EK(C là trung điểm của EK)
\(BC=\dfrac{1}{2}EK\)(cmt)
Do đó: ΔBEK vuông tại B(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)