\(\sqrt{25t^2-9}=2\sqrt{5t-3}\)
\(\sqrt{-2x^2+6}=x-1\)
help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2017
ban co the nao giai chi tiet cho minh dc ko
TT
0
9 tháng 12 2018
5. \(y=\dfrac{-3x}{x+2}\)
xác định khi: \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
vậy D= (\(-\infty;+\infty\))\{-2}
6. \(y=\sqrt{-2x-3}\)
xác định khi: \(-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{-3}{2}\)]
7. \(y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)
xác định khi: x-4 >0 <=> x>4
vậy D= (\(4;+\infty\))
8. \(y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.\)
vậy D= (\(-\infty;5\))\ {3}
9.\(y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}\)
vậy D= [\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}\)]
9 tháng 12 2018
1. \(y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}\)
xác định khi : \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
vậy tập xác định là: D = \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}\)
2.\(y=2\sqrt{5-4x}\)
xác định khi \(5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{5}{4}\)]
3. \(y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}\)
vậy D= (\(-3;\dfrac{5}{2}\)]
4.\(\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy D= [\(-2;9\)]\{2}
20 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
2) \(\dfrac{3}{5}\sqrt{25x-50}-\sqrt{x-2}=6\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
QM
1
PT
2
AN
17 tháng 9 2019
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)(ĐK: \(\sqrt{2x-5}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)+2\sqrt{2x-5}.3+9}+\sqrt{\left(2x-5\right)-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)(vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\) nên \(\sqrt{2x-5}+3\ge3>0\))
-TH: \(\sqrt{2x-5}-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}\ge1\Leftrightarrow2x-5\ge1\Leftrightarrow x\ge3\) thì ta được phương trình:
\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-5=1\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(chọn\right)\)
-TH: \(\sqrt{2x-5}-1< 0\Leftrightarrow x< 3\) thì ta được phương trình:
\(\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng với mọi \(\frac{5}{2}\le x< 3\))
Vậy nghiệm của phương trình là \(\frac{5}{2}\le x\le3\)
Y
27 tháng 6 2023
\(a,\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{a-2}{a-9}\left(dkxd:a\ne9,a\ge0\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{a-2}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)-3\left(\sqrt{a}-3\right)-a+2}{a-9}\)
\(=\dfrac{a+3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+9-a+2}{a-9}\)
\(=\dfrac{11}{a-9}\)
\(b,\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
27 tháng 6 2023
bạn ơi có phải \(x\sqrt{x}\) là \(\left(\sqrt{x}\right)^3\) đúng ko ạ
\(\sqrt{25t^2-9}=2\sqrt{5t-3}\left(t\ge\dfrac{3}{5}\right)\)hoặc\(t\le-\dfrac{3}{5}\))
\(=\sqrt{\left(5t-3\right)\left(5t+3\right)}-2\sqrt{5t-3}=0\)
\(< =>\sqrt{5t-3}\left(\sqrt{5t+3}-2\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}\sqrt{5t-3}=0\\\sqrt{5t+3}-2=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}t=0,6\left(TM\right)\\t=0,2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
vậy t=0,6
\(\sqrt{-2x^2+6}=x-1\)(\(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\) \(\))
\(=>-2x^2+6=x^2-2x+1\)
\(< =>-3x^2+2x+5=0\)
\(\Delta=\left(2\right)^2-4.5.\left(-3\right)=64>0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x1=\dfrac{-2+\sqrt{64}}{2\left(-3\right)}=-1\left(loai\right)\\x2=\dfrac{-2-\sqrt{64}}{2\left(-3\right)}=\dfrac{5}{3}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)vậy x=5/3