Chứng minh:\(P=\left(81^7-27^9-9^{13}\right)\)⋮45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YH
2
T
19 tháng 6 2019
#)Giải :
Ta có : \(\left(81^7-27^9-9^{13}\right)\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2-3^{26}.3-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5\)
\(=3^{22}.3^4.5\)
\(=3^{22}.405\)chia hết cho 405 ( đpcm )
T
19 tháng 6 2019
Sửa đề: Chứng minh cái biểu thức trên chia hết cho 405.
Thật vậy,xét theo mod405:
\(81^7\equiv81^5.81^2\equiv81.81^2\equiv81\left(mod405\right)\)
\(27^9\equiv27^5.27^4\equiv162.81\equiv162\left(mod405\right)\)
\(9^{13}\equiv9^7.9^6\equiv324.81\equiv324\)
Suy ra \(81^7-27^9-9^{13}\equiv81-162-324\equiv-405\equiv0\left(mod405\right)\)
Hay ta có đpcm.
6 tháng 8 2021
\(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}\cdot9\cdot5⋮45\)
6 tháng 8 2021
\(\Rightarrow3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.9.5=3^{24}.45⋮45\)
DT
1
TH
30 tháng 11 2015
a, 81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(3^2-3-1)
=3^26.5=3^13.3^2.5=45.3^13 chia hết cho 45
PT
1
MC
28 tháng 9 2018
\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26} \)
=\(3^{26}.(3^2-3-1)=3^{26}.5=9.5.3^{24}=45.3^{24}\)
Kết luận nữa là ok rồi bạn!!!
KB
19 tháng 12 2017
Chứng minh rằng:\(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 45
Giải:Ta có:\(81^7-27^9-9^{13}\)
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326 = 326.(32-3-1)
= 326. (9 - 3 - 1) = 326.5 = 324.32.5=324.45 chia hết cho 45
NN
1