(1+1/1×3)×(1+1/2×4)×(1+1/3×5)×......×(1+1/2017×2019)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
TN
0
TN
0
HM
0
\(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{2017\cdot2019}\right)\)
\(=\frac{4}{1\cdot3}\cdot\frac{9}{2\cdot4}\cdot\frac{16}{3\cdot5}\cdot...\cdot\frac{4072324}{2017\cdot2019}\)
\(=\frac{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)\cdot...\cdot\left(2018\cdot2018\right)}{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\cdot...\cdot\left(2017\cdot2019\right)}\)
\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2018\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2018\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2017\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot..\cdot2019\right)}\)
\(=\frac{2018\cdot2}{1\cdot2019}\)
\(=\frac{4036}{2019}\)