Tam giác ABC. 1 đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và AC tại E sao cho \(DC^2=BC.DE\).
a) So sánh tam giác DEC và DBC
b) Suy ra cách dựng DE
c) Chứng minh \(AD^2=AC.AE\)và \(AC^2=AB.AD\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2019
Tam giác ABC có DE//BC=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=>\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
TA có AC^2=AB.AD=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}\)mà (1)=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AD}\)=> AC.AE=AD^2
Mặt khác CD^2=AC.AE
=>AD=CD
25 tháng 1 2022
Ta có:
DE // AB (gt).
=> Góc B = Góc DEC (2 góc ở vị trí đồng vị).
Mà Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).
=> Góc DEC = Góc C.
=> Tam DEC là tam giác cân tại D.
12 tháng 6 2017
mình không vẽ hình nhé
1/ có EAD=BAD mà BAD=EDA (2 góc sltrong, ED//AB) nên EAD=EDA
2/ có EAD=EDA (cmt)
mà EAD=CEK (2 góc dồng vị, EK//AD) ; EDA=DEK (2 góc sltrong, EK//AD)
nên CEK=DEK => EK là tia p/g của DEC
12 tháng 6 2017
\(\Delta ABC\)có đường phân giác AD
=> BÂD = DÂC
1/ Ta có:
DE // AB => BÂD = ^ADE [so le trong]
Mà BÂD = DÂC => EÂD = ^EDA
2/ Ta lại có:
AD // EK => EÂD = CÊK [đồng vị]
Mà EÂD = ^EDA
=> ^EDA = CÊK
Mà ^EDA = ^DEK [so le trong]
=> CÊK = DÊK
Vậy EK là tia phân giác của DÊC