Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình cũng bí câu giống bạn !
Không biết bạn đã có cách giải chưa, chỉ mình với
Tự vẽ hình:
a) ta có: Nx là tiếp tuyến => \(\widehat{PNO}=90\)
d\(⊥\)AB=> \(\widehat{OMP}=90\)
=> tứ giác OMNP nội tiếp
b) Ta có: CO II MP ( cùng vuông góc với AB)
Tứ giác OMNP nội tiếp => \(\widehat{OPM}=\widehat{ONM}\) (1)
Tam giác cân OCN ( OC=ON=R) có: \(\widehat{OCN}=\widehat{ONM}\) (2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{OPM}=\widehat{OCM}\)(**)
Từ (*), (**) => OCMP là hình bình hành
c) Xét \(\Delta OCN\)là tam giác cân
và \(\Delta MCD\)là tam giác cân ( do C,D đối xứng nhau qua AB) có chung góc C
=> \(\Delta OCN\)đồng dạng \(\Delta MCD\)
=>\(\frac{CN}{CD}=\frac{OC}{CM}\Rightarrow CN.CM=OC.CD=2R^2=const\)
Vậy CN.CM không đổi (ĐPCM)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CM là đường cao
nên \(CB^2=BM\cdot BA\)
=>\(CB=\sqrt{1\cdot6}=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
b: ΔOAC cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE là phân giác của \(\widehat{AOC}\)
Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔOAE=ΔOCE
=>\(\widehat{OCE}=\widehat{OAE}=90^0\)
=>EC là tiếp tuyến của (O)
a: góc AEB=1/2*sđ cung AB=90 độ
Vì góc DHB+góc DEB=180 độ
nên DHBE nội tiếp
b: Xét ΔADC và ΔACE co
góc ACH=góc AEC(=góc ABC)
góc DAC chung
=>ΔADC đồng dạng với ΔACE
=>DC/EC=AD/AC
=>DC*AC=EC*AD
b, Xét tứ giác ACOD có : AO vuông với CD tại H
Mà AH=HD (gt) và CH=HD ( tam giác CAD cân có AH là đường cao nên cũng là đg trung tuyến )
=> ACOD là hình thoi => AC=OC
Mặt khác có OA=OC=R => AC=OC=OA => AOC đều
ABC vuông ở C có góc CAB=60độ => CBA=30độ
tam giác MCD có : CDA=30độ (góc nt chắn cung AC) và gócMCD=90+30=120độ
=> CMD=30độ => tam giác MAB có góc CMD=CBA=30độ => tam giác MAB cân ở A
=> AC vừa là đcao vừa là trung tuyến => MC=BC
Mặt khác ta có tam giác MNB vuông tại N và MC=CB nên AC là trung tuyến
=> NC=CB=MC => NCB cân ở C => góc CNB=CBN
Xét hai tam giác CAN và COB có : góc CNB=CBN và góc CAN=COB( cùng phụ với góc 60độ )
=> góc NCA=BCO mà BCO+ACO=90độ ( = ACB ) => NCA+ACO=90độ
=> OC vuông với NC và C thuộc đ.tr nên NC là tiếp tuyến
Hơi dài :D
a, Xét đ.tr (O) có góc ACB=90độ ( góc nt chắn nửa đ.tr ) => góc MCA=90độ
=> góc MNA+MCA=180 độ => MNAC nt đ.tr