tính bt 5x^2 - 2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
AA
1
2 tháng 10 2018
\(A=x^4+2x^3+5x^2+4x+4\)
\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.x+x^2+4\left(x^2+x\right)+4\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2.\left(x^2+x\right).2+2^2\)
\(=\left(x^2+x+2\right)^2\)
\(=\left(y+1\right)^2\)
Chúc bạn học tốt.
KH
2
AM
10 tháng 7 2018
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC:
1) \(x^2+8\)
Gọi biểu thức trên là A.
Nhận xét; \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+8\ge8\forall x\)
Vậy \(minA=8\) khi \(x^2=0\)\(\Rightarrow x=0\)
KL: Vậy \(minA=8\) khi \(x=0\)
2) \(2x^2+4x+15\)
\(\Rightarrow2x^2+4x+1+14\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2+14\)
Gọi biểu thức trên là B.
Nhận xét: \(\left(2x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2+14\ge14\forall x\)
Vậy \(minB=14\) khi \(\left(2x^2+1\right)^2=0\)\(\Rightarrow2x^2+1=0\)\(\Rightarrow2x^2=1\)\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
KL: Vậy \(minB=14\) khi \(x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
10 tháng 7 2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bạn AKIWA MAIYA làm rồi .
Chứng minh biểu thức luôn âm với mọi x
a) \(-x^2+2x-7\)
\(=-\left(x^2-2x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.1+1^2+7\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+7\right]\)
Vì \(-\left[\left(x-1\right)^2+7\right]< 0\)
=> Biểu thức trên nhận giá trị âm với mọi x .
b) Tương tự
BH
3
8 tháng 5 2022
`(x^2 - 5x + 7)^2 - (2x - 5)^2 = 0`
`<=> x^4 + 25^2 + 49 - 10x^3 - 70x + 14x^2 - (4x^2 - 20x + 25) = 0`
`<=> x^4 - 10x^3 + 39x^2 - 70x + 49 - 4x^2 + 20x - 25 = 0`
`<=> x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0`
`<=> x^4 - 4x^3 - 6x^3 + 24x^2 + 11x^2 - 44x - 6x + 24 = 0`
`<=> (x - 4)(x^3 - 6x^2 + 11x - 6) = 0`
`<=> (x - 4)(x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x + 2x - 6) = 0`
`<=> (x - 4)(x - 3)(x^2 - 3x + 2) = 0`
`<=> (x - 4)(x - 3)(x - 2)(x - 1) = 0`
`<=> x ∈ {4,3,2,1}`
Vậy `S = {4; 3; 2; 1}`
HP
8 tháng 5 2022
\(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+7\right)^2=\left(2x-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-5x+7\right|=\left|2x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+7=-2x+5\\x^2-5x+7=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\x^2-7x+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
K
1
20 tháng 7 2022
Bài 2:
a: \(A=x^2+8>=8\)
Dấu '=' xảy rakhi x=0
b: \(B=2\left(x^2+2x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\dfrac{13}{2}\right)=2\left(x+1\right)^2+13>=13\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
HK
2
10 tháng 7 2018
1.
a)
\(-x^2+2x-7\left(1\right)\\ \Leftrightarrow-\left(x^2-2x+7\right)\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x^2-2x+1\right)+6\right]\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x-1\right)^2+6\right]\le-6\forall x\)
=> BT (1) luôn âm với mọi x
b)
\(-5x^2+20x-49\left(2\right)\\ \Leftrightarrow-\left(5x^2-20x+49\right)\\ \Leftrightarrow-\left(x^2-4x+\dfrac{49}{5}\right)\Leftrightarrow-\left[\left(x^2-4x+4\right)+\dfrac{29}{5}\right]\Leftrightarrow-\left[\left(x-2\right)^2+\dfrac{29}{5}\right]\le\dfrac{29}{5}\forall x\)
=> BT (2) luôn âm với mọi x
10 tháng 7 2018
Bài 1 :
\(-x^2+2x-7\)
\(=\left(-x^2+2x-1\right)-6\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-6\)
\(=-\left(x-1\right)^2-6\)
Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-6\le-6< 0\)
Vậy biểu thức luôn âm với mọi giá trị của x .
\(-5x^2+20x-49\)
\(=\left(-5x^2+20x-20\right)-29\)
\(=-5\left(x^2-4x+4\right)-29\)
\(=-5\left(x-2\right)^2-29\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-5\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-5\left(x-2\right)^2-29\le-29< 0\)
Vậy biểu thức luôn âm với mọi giá trị của x
Bài 2 :
\(x^2+8x=x^2+8x+16-16=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
\(2x^2+4x+15=2x^2+4x+2+13=2\left(x+1\right)^2+13\ge13\)