Question

[Nguyễn Phi Long]

Ai làm ơn giúp mình câu này , mình like cho người trả lời đúng ^^                                                                                                                    Tính nhanh :                                                                                                                                                                                                         B=1+3+3^2+...+3^100

Answer 1

[Bảo Bình họ Trần]

\(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)

Answer 2

[Hoàng Ninh]

B = 1 + 3 + 3² + ......... + 3¹⁰⁰

3B = 3 + 3² + 3³ + ............ + 3¹⁰¹

3B - B = ( 3 + 3² + 3³ + ........... + 3¹⁰¹ ) - ( 1 + 3 + 3² + ............. + 3¹⁰⁰ )

2B = 3¹⁰¹ - 1

B = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)