tìm m, n thuộc Z biết
m/2 - 2/n = 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
2
20 tháng 4 2020
Bg
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = \(\frac{n-1}{n-2}\) (n \(\in\)\(ℤ\); n \(\ne2\))
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) \(⋮\)d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n \(\in\)Z và n \(\ne2\)thì M là phân số tối giản.
VD
5 tháng 3 2021
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮d
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
12 tháng 5 2017
vì 1/m+n/3=1/2 hay 1/2-1/3=m/n
doi 1/2=3/6 va 1/3=2/6 hoac3/6-2/6=1/6 vay m=6, n=1
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{m-1}{2}\)
=> n(m-1)=2.2
=>n(m-1)=4
=> n và m-1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
Vậy các cặp (m,n)\(\in Z\)là:................
Ta có:\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{mn}{2n}-\frac{4}{2n}=\frac{n}{2n}\)
\(\Rightarrow mn-4=n\)
\(\Rightarrow mn-n=4\)
\(\Rightarrow n.\left(m-1\right)=4\)
Làm nốt nha