Cho tam giác ABC có góc B bằng 2 lần góc C. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD bằng BH. Gọc M là giao điểm của DH và AC>
a, Chứng minh rằng tam giác MHC cân
b, Chứng minh M là trung điểm của AC
nhanh giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
c:
góc HBD+góc D=90 độ
góc KCE+góc E=90 độ
mà góc D=góc E
nên góc HBD=góc KCE
góc MBC=góc HBD
góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc MBC=góc MCB
=>ΔMBC cân tại M
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
17 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
- B1 + B2 = 180
- C1 + C2 = 180
mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
30 tháng 4 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
18 tháng 2 2020
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
a, Ta có \(\Delta ABH\) có góc ngoài là \(\widehat{DBH}\)
=> \(\widehat{DBH}\)\(=90^o+\widehat{BAH}\)
Ta có \(\Delta DBH\)
=> \(180^o-\widehat{DBH}\)\(=\widehat{BDH}+\widehat{BHD}\)
Mà \(\widehat{DBH}=90^o+\widehat{BAH}\)(CMT)\(;\) \(\widehat{BDH}=\widehat{BHD}\)(vì tam giác BHD cân tại B do BH=BD)
=> \(180^o-90^o-\widehat{BAH}=2\widehat{BHD}\)
=> \(\frac{90^o-\widehat{BAH}}{2}=\widehat{BHD}\)
Mà \(\widehat{BHD}=\widehat{MHC}\)( 2 góc đối đỉnh)
=>\(\frac{90^o-\widehat{BAH}}{2}=\widehat{MHC}\)(*)
Ta có: \(\Delta ABH\) vuông tại H
=> \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
=> \(90^o-\widehat{BAH}=\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\)(GT)
=> \(90^o-\widehat{BAH}=\widehat{2ACB}\)
=>\(\frac{90^o-\widehat{BAH}}{2}=\widehat{ACB}\)(**)
Từ *;** => \(\widehat{MHC}=\widehat{ACB}\)
=> Tam giác MHC cân tại M
b, Ta có: \(\Delta ACH\) vuông tại H
=> \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^o\)(1)
Ta có: \(\widehat{AHM}+\widehat{MHC}=90^o\)(2)
Từ 1;2 =>\(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=\widehat{AHM}+\widehat{MHC}\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{MHC}\)(CMT)
=> \(\widehat{HAC}=\widehat{AHM}\)
=> Tam giác HAM cân tại M
=> \(MH=MA\)
Mà \(MH=MC\)(Tam giác MHC cân tại M chứng minh trên )
=> \(MA=MC\)
=> M là trung điểm của AC
Hình vẽ đây