tìm GTNN : a, A = 4 I 2x -1 I +3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6 2021
\(A=4\left|2x-1\right|+3\ge0+3=3\)
\(\Rightarrow A_{min}=3\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
6 tháng 6 2021
\(4\left|2x-1\right|\ge0\left(\forall x\right)=>4\left|2x-1\right|+3\ge3\)
dấu= xảy ra <=>2x-1=0<=>x\(=\dfrac{1}{2}\)
\(=>A\ge3\)
vậy min A=3
S
15 tháng 7 2019
\(2x+\left|2x-5\right|=2x+\left|5-2x\right|\ge2x+5-2x=5.\Rightarrow A_{min}=5.\text{Dâu "=" xay }ra\Leftrightarrow2x-5\ge0\Leftrightarrow x\le2,5\)
\(M=\left|x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge x+1-x=1\Rightarrow M_{min}=1.\text{Dâu "=" xay ra}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le1\)
\(A=x-\sqrt{x}\Leftrightarrow A+\frac{1}{4}=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A+\frac{1}{4}\ge0\Rightarrow A_{min}=\frac{-1}{4}.\text{Dâus "=" xay ra khi:}x=\frac{1}{4}\)
15 tháng 7 2019
Bài 1:
Sửa đề :v
\(B=x\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
\(B=\left(x^2-4x\right)\left(x^2-4x+3\right)\)
Đặt \(x^2-4x=t\)
\(B=t\left(t+3\right)\)
\(B=t^2+3t=t^2+2\cdot t\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(t+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge\frac{-9}{4}\forall t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow x^2-4x=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{4\pm\sqrt{10}}{2}\)
Bài 2: Mình nghĩ nên sửa đề tìm min \(A=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|\)
Bài 3:
\(M=\left|x\right|+\left|x-1\right|\)
\(M=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x\left(1-x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Bài 4:
\(A=x-\sqrt{x}\)
Do điều kiện \(x\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
HN
1
TN
13 tháng 6 2021
Đặt `B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|`
`= (|x - 1| + |x - 4|) + (|x - 2| + |x - 3|)`
`= (|x - 1| + |4 - x|) + (|x - 2| + |3 - x|)`
\(\Rightarrow B\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|\)
\(B\ge\left|3\right|+\left|1\right|=4\)
\(\Rightarrow A\ge4+15=19\)
hay MinA = 19
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)\le0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy MinA = 19 tại \(2\le x\le3\).
11 tháng 11 2017
a ) Để \(\dfrac{3}{-x^2+2x+4}\) đạt GTlN thì :
\(-x^2+2x+4\) phải đạt GTNN ( chắc ai cũng biết )
Ta có :
\(-x^2+2x+4\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-5\)
Tới đây chắc bạn hỉu rồi nhỉ ?
YH
0
AN
5 tháng 11 2017
a) \(A=\left(6x-1\right)^2+2017\)
Vì \(\left(6x-1\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(6x-1\right)^2+2017\ge2017\)
Vậy GTNN của A=2017 khi \(6x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
c) \(C=15+\left|2x-1\right|\)
Vì \(\left|2x-1\right|\ge0\)
Nên \(\left|2x-1\right|+15\ge15\)
Vậy GTNN của C=15 khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
d) \(D=\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của D=3 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2.1-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
5 tháng 11 2017
Câu d :
\(x=1\) mới đúng nha!
Dù sao mik cx cảm ơn bạn nhìu!
\(A=4\cdot\left|2x-1\right|+3\ge0+3=3\)
\(A_{min}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)