\(3n+5⋮3-n\left(n\in Z\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮2n+3\\2n+3⋮2n+3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}6n+2⋮2n+3\\6n+9⋮2n+3\end{matrix}\right.\)
=> 7\(⋮\) 2n + 3
Do n \(\in\) Z nên 2n + 3 \(\in\) Z
=> 2n + 3 \(\in\) Ư(7) ; 2n + 3 \(⋮̸\) 2
Ta có bảng
n | 2n + 3 | So với điều kiện n\(\in\) Z |
-1 | 1 | Thỏa mãn |
2 | 7 | Thỏa mãn |
-2 | -1 | Thỏa mãn |
-5 | -7 | Thỏa mãn |
Vậy n \(\in\) {-1;2;-2;5} là giá trị cần tìm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=\left(6n^2+30n+n+5\right)-\left(6n^2-3n+10n-5\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=n^3+2n^2-3n^2-6n+n+2-n^3+2\)
\(=-n^2+5n\)
Cái này nếu n=1 thì ko thỏa mãn nha bạn
b: \(=6n^2+30n+n+5-6n^2+30n-10n+50\)
\(=49n+55\)
Nếu n là số lẻ thì 49n+55 chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì 49n+55 ko chia hết cho 2 nha bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 3n^3+13n^2-7n+5 = 3n^3-2n^2+15n^2-10n+3n-2+7 = n^2(3n-2)+5n(3n-2)+3n-2+7 = (n^2+5n+1)(3n-2)+7 => (3n^3+13n^2-7n+5) : (3n-2) có dư =7 để 3n^3+13n^2-7n+5 chia hết thì 7\(⋮\)3n-2 => 3n-2ϵƯ(7) =\(\left\{-1,1,-7,7\right\}\)
=> n\(\in\)\(\left\{1;\dfrac{1}{3},-\dfrac{5}{3},2\right\}\) vậy .....![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3n chia hết cho 3 - n
Vì 3 - n chia hết cho 3 - n
=> 3 . (3 - n) chia hết cho 3 - n
=> 9 - 3n chia hết cho 3 - n
=> 3n + 9 - 3n chia hết cho 3 - n
=> 9 chia hết cho 3 - n
=> 3 - n thuộc Ư(9) = cộng trừ 1 , cộng trừ 3 , cộng trừ 9
Ta có bảng sau :
n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
Vậy n thuộc 4 , 3 , 6 , 0 ,12 , -6
ta có: 3n chia hết cho 3-n
và 3-n chia hết cho 3-n suy ra 3(3-n) chia hết cho 3-n
hay 9-3n chia hết cho 3-n
nếu 3n chia hết cho 3-n thì
3n-(9-3n) chia hết cho 3-n
3n-9+3n chia hết cho 3-n
3n -3n + 9 chia hết cho 3-n
9 chia hết cho 3-n
suy ra 3-n thuộc ước của 9
ước của 9 là 1;-1;3;-3;9;-9;
suy ra n =2;4;0;6;-6;12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv