tìm các số nguyên n sao cho n^2 + 1 chi hết cho n - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n+5 chia hết cho n+1 => n+1+4 chia hết n+1. Mà n+1 chia hết n+1=> 4 chia hết n+1. Mà n+1 nguyên nên n+1 thuộc ước của 4 =(1, -1, 2, -2, 4, -4) => n=90, -2, 1, -3, 3, -5)
n + 5 \(⋮\)n + 1
=> n + ( 1 + 4 ) \(⋮\)n + 1
=> ( n + 1 ) + 4 \(⋮\)n + 1
=> 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư ( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
Với n + 1 = 1 => n = 0
Với n + 1 = -1 => n = -2
Với n + 1 = 2 => n = 1
Với n + 1 = -2 => n = -3
Với n + 1 = 4 => n = 3
Với n + 1 = -4 => n = -5
Vậy : n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }
Chúc bn học tốt :)
a) ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=> n thuộc {4;8;2;-2}
b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1
=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1
=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1
Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1
=> 3 chia hết cho 3n-1
=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=> 3n thuộc {2;4;0;-2}
=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}
Mà n thuộc Z
=>n=0
3/ => a(b-2) thuộc Ư(3) = {1;3;-1;-3}
Mà a > 0
=> a thuộc {1;3}
Ta có bảng kết quả:
a | 1 | 3 |
---|---|---|
b-2 | 3 | 1 |
b | 5 | 3 |
Ta có \(n^2+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)+n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+2⋮n-1\)
=> \(2⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in-2;-1;0;1;2\)
\(\Rightarrow n\in\) \(-1;0;1;2;3\)