Tìm 2 số a và b, biết UWCLL (a;b)=4 và a+b=48
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
19 tháng 11 2017
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(a.b=BCNN\left(a;b\right).ƯCLN\left(a;b\right)\)và \(a>b\)
\(\Leftrightarrow a.b=336.12\)
\(\Leftrightarrow a.b=4032\)
Lai có:
\(ƯCLN\left(a;b\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12x\\b=12y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow12x.12y=4032\)
\(\Leftrightarrow144xy=4032\)
\(\Leftrightarrow xy=\dfrac{4032}{144}=28\)
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 | 28 | 14 | 7 | -28 | -14 | -7 |
| y | 28 | 14 | 7 | -28 | -14 | -7 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| a | 12 | 24 | 48 | -12 | -24 | -48 | 336 | 168 | 84 | -336 | -168 | -84 |
| b | 336 | 168 | 84 | -336 | -168 | -84 | 12 | 24 | 48 | -12 | -24 | -48 |
| loại | loại | loại | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | loại | loại | loại |
Vậy có 6 cặp (a;b) thoả mãn.
20 tháng 9 2015
ta có:
60=22.3.5
80=24.5
230=2.5.23
vậy ƯCLN(60;80;230)=2.5=10
R
20 tháng 8 2019
Bài 1:
Ta có ab=ƯCLN (a,b). BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=ab:BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=2940:210=14
Ta có: a=14. a' và b=14.b'
Ta có: a.b=2940
Thay số vào, ta có: a.b=14.a'.14.b'=(14.14).a'.b'=2940
=>a'.b'=2940:(14.14)=15 và ƯCLN (a',b')=1
Ta có:
| a' | 1 | 3 | 5 | 15 |
| b' | 15 | 5 | 3 | 1 |
=>
| a | 14 | 42 | 70 | 210 |
| b | 210 | 70 | 42 | 14 |
Vậy các cặp số a,b cần tìm là:14 và 210;42 và 70;70 và 42;210 và 14.
2 bài còn lại làm tương tự !
8 tháng 8 2023
Bài 1: Số A là 2000 và số B là 1000.
Bài 2: Số A là 4000 và số B là 1000.
Bài 3: Không có cặp số tự nhiên A và B thỏa mãn yêu cầu.
Bài 4: Số A là 9876 và số B là 2469.
Lời giải:
Vì ƯCLN(a,b)=4 nên đặt $a=4x, b=4y$ với $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=4x+4y=48$
$4(x+y)=48$
$x+y=48:4=12$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,12), (5,7),(12,1), (7,5)$
$\Rightarrow (a,b)=(4,48), (20,28), (48,4), (28,20)$