Question

[Tiểu Thư Họ Đinh]

Tìm a1; a2;a3;......;a9 biết a1 + a2 + a3 +.........+ a9 = 90 và \(\frac{a1-1}{9}\)=\(\frac{a2-2}{8}\)=\(\frac{a3-3}{7}\)=..............=\(\frac{a9-9}{1}\)

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a1-1}{9}=\frac{a2-2}{8}=...=\frac{a9-9}{1}=\frac{a1-1+a2-2+...+a2-9}{1+2+...+9}\)

\(=\frac{\left(a1+a2+...+a9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}=\frac{90-45}{45}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a1-1}{9}=1\Rightarrow a1-1=9\Rightarrow a1=10\)

\(\Rightarrow\frac{a2-2}{8}=1\Rightarrow a2-2=8\Rightarrow a2=10\)

\(.....\)

\(\Rightarrow\frac{a9-9}{1}=1\Rightarrow a9-9=1\Rightarrow a9=10\)

Vậy \(a1=a2=...=a9=10\)

Answer 2

[Evil]

Ta có : \(\frac{a1-1}{9}=\frac{a2-2}{8}=\frac{a3-3}{7}=...=\frac{a9-9}{1}\)